Общее уравнение прямой

Векторное произведение

Векторным произведением вектора на вектор в пространстве называется вектор , удовлетворяющий следующим требованиям:

• длина вектора равна произведению длин векторов и на синус угла ; между ними

• вектор ортогонален каждому из векторов и
• вектор направлен так, что тройка векторов является правой.
• в случае пространства требуется ассоциативность тройки векторов .

Обозначение:

Уравнение прямой на плоскости

Общее уравнение прямой

Общее уравнение прямой линии на плоскости в декартовых координатах:

где A, B и C — произвольные постоянные, причем постоянные A и B не равны нулю одновременно. Вектор с координатами (A, B) называется нормальным вектором и он перпендикулярен прямой. Вектор с координатами (-B, A) или (B, -A) называется направляющим вектором.

При C = 0 прямая проходит через начало координат. Также уравнение можно переписать в виде: