Механические колебания и волны. • Уравнение гармонических колебаний

• Уравнение гармонических колебаний

,

где А – амплитуда колебаний, -циклическая частота, t- время, -начальная фаза колебаний, - фаза колебаний;

• Циклическая частота

, - период колебаний;

• Скорость точки, совершающей гармонические колебания

• Ускорение точки, совершающей гармонические колебания

) ;

• При сложении колебаний одного направления и одинаковой частоты

- результирующая амплитуда колебаний находится по формуле:

- начальная фаза результирующего колебания

;

• Дифференциальное уравнение колебаний материальной точки

;

• Период колебаний пружинного маятника

;

где m- масса груза, k –коэффициент упругости пружины

• Период колебаний математического маятника

,

где g – ускорение свободного падения, - длина нити маятника;

• Период колебаний физического маятника

,

где L – приведённая длина физического маятника, J- момент инерции,

- расстояние от точки подвеса до центра масс маятника;

• Полная энергия гармонических колебаний

;

• Уравнение плоской волны

,

где - волновое число, - модуль скорости распространения волны;

, - длина волны, ;

• Разность фаз колебаний точек, отстоящих друг от друга на расстоянии

;

• Эффект Доплера для звуковых волн

,

где - частота звуковых колебаний, воспринимаемая движущимся приемником, - частота звуковых колебаний, испускаемых источником;

Оптика

• Скорость света в среде

,

где -скорость света в вакууме, n – абсолютный показатель преломления;

• Закон отражения света – угол падения равен углу отражения

• Закон преломления света

,

где - угол падения, - угол преломления. - относительный показатель преломления второй среды относительно первой;

• Условие образования максимума освещенности при интерференции световых волн

,

где =0, 1, 2, ……-номер максимума, -оптическая разность хода, - длина волны.

• Условие образования минимума освещенности при интерференции световых волн

,

где - длина волны, =0, 1, 2, ……-номер минимума, -оптическая разность хода;

• Условие образования максимума освещенности при дифракции световых волн

,

где - постоянная решетки, =0, 1, 2, ……-номер максимума, -оптическая разность хода;

• Условие образования главных минимумов освещенности при дифракции световых волн

,

где - ширина щели решётки, =0, 1, 2, ……-номер минимума, -оптическая разность хода;

• Условие образования дополнительных минимумов освещенности при дифракции световых волн

,

где - постоянная решетки, =0, 1, 2, ……-номер минимума, -оптическая разность хода;

• Закон Малюса (интенсивность плоскополяризованного света)

,

где - интенсивность света, прошедшего через анализатор, - интенсивность света, падающего на поляризатор;

• Закон Брюстера

;

где - угол, при котором отраженный луч полностью поляризован;