Исходные данные. Лазеры применяются уже почти полвека, и сфера их использования быстро расширяется

Введение

Лазеры применяются уже почти полвека, и сфера их использования быстро расширяется. Замечательные свойства луча находят многочисленные, порой самые неожиданные применения в научных исследования, технических разработках, а также в различных отраслях промышленности. В связи с этим быстро растет число специалистов самых разнообразных профилей, которым так или иначе приходится работать с лазерами, а также конструировать простейшие оптические системы фокусировки и преобразования лазерных пучков. Матричные методы расчета во многом аналогичны широко известным методам, которые уже давно используются в инженерной практике при расчетах приборов в диапазоне СВЧ и электрических схем на основе четырехполюсников. В рамках этих методов полная матрица системы записывается в виде произведения матриц составляющих ее элементов. С помощью этих матриц можно решать важные задачи (в квазиоптическом приближении) многочисленные практические задачи лазерной оптики, например вычислять параметры пучка на выходном зеркале, рассчитывать линзовые оптические волноводы, оптимальную фокусировку лазерного излучения на мишени и т.д.

Исходные данные

В системе оптический резонатор – активная среда возбуждается основная мода TEM₀₀, длина активной среды составляет 60% длины резонатора. Основные данные для расчета приведены в таблице 3, данные выбираются согласно порядковому номеру в журнале регистрации.

1)

длина резонатора: (м)

Приведенная длина резонатора:

Коэффициенты отражения зеркал:

ρ ₁ = 0

Радиусы кривизны зеркал и оптические силы резонатора зеркал:

(м), [дптр]

(м), [дптр]

Полная матрица преобразования лучей:

det (M) =

- система относится к неустойчивым резонаторам

L=

Радиус кривизны волнового фронта на зеркалах резонатора:

= 0.3754 [м]

2)

длина резонатора: (м)

Приведенная длина резонатора:

Коэффициенты отражения зеркал:

Радиусы кривизны зеркал и оптические силы резонатора зеркал:

(м), (дптр)

(м), (дптр)

= =

det(M)=

Полная матрица преобразования лучей:

Тригонометрический косинус и след матрицы:

=

λ ₁= 1, 488

λ ₂= -1, 933

L=

N-ый проход луча через устойчивый резонатор при котором матрица преобразования лучей равна единичной матрице:

М^N=М⁷=

№ прохода	A	B	C	D
	0.996	-5.977 10-4	8.8 10-3	0.992

- тригонометрический синус

- комплексный параметр кривизны

- радиус пучка

- радиус перетяжки пучка

-0, 227 – конфокальный параметр пучка

Положение перетяжки относительно второй опорной плоскости:

0, 114

Половина угла расходимости θ во второй опорной плоскости

(рад)

№ прохода
Название параметра	Значение
q	0, 15
R	0.3
w
wo	3.107 10-4
zo	-0.227
z	0, 114
θ

Список литературы:

1. Справочник по лазерной технике: Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1991.

2. Ищенко Е.Ф. Открытые оптические резонаторы. М.: Советское радио, 1980.

3. Ищенко Е.Ф., Климков Ю.М. Оптические квантовые генераторы. М.: Советское радио, 1968.

4. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.