![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Краткая теория. Колебательная система, выведенная из состояния равновесия, начинает колебаться с собственной частотой
Колебательная система, выведенная из состояния равновесия, начинает колебаться с собственной частотой. Из-за неизбежных потерь энергии колебания являются затухающими, и со временем система возвращается в состояние равновесия. Чтобы колебания не затухали, колебательную систему нужно пополнять энергией. Это возможно под действием внешней, периодически изменяющейся силы, при этом система совершает вынужденные колебания.
Используя закон Ома для замкнутой цепи, получим для данного контура выражение:
где Учитывая, что ЭДС изменяется по гармоническому закону, получим:
Преобразуем уравнение (10.1) к виду:
где Спустя некоторое время после подключения источника ЭДС, в контуре устанавливаются вынужденные колебания с постоянной амплитудой. Установившиеся вынужденные колебания заряда и силы тока в контуре описываются уравнениями:
Графики зависимости Из формулы (10.5) следует, что амплитуда силы тока в контуре
Таким образом, частота внешней вынуждающей ЭДС станет равной частоте собственных колебаний контура. Резонансная циклическая частота не зависит от сопротивления
При
Полагая в формуле (10.5)
Заменив
Это биквадратное уравнение эквивалентно следующим двум квадратным уравнениям: Решая их совместно и отбрасывая отрицательные корни, так как они не соответствуют физическому смыслу
Относительная ширина резонансной кривой колебательного контура равна отношению активного сопротивления контура к его волновому сопротивлению:
Колебательную систему принято характеризовать добротностью
Можно показать, что при малых значениях коэффициента затухания (
В радиотехнике качество резонансного контура считается тем выше, чем больше его добротность (рис. 10.4). Колебательный контур широко применяется в радиотехнике для приема сигналов радиостанций, работающих на фиксированных частотах, в измерительной технике для создания селективных вольтметров, реагирующих на выбранную частоту и нечувствительных к сигналам (помехам) других частот.
|