![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Колебания и волны. Лекция №1 Гармонический осцилляторСтр 1 из 42Следующая ⇒
Лекция №1
1. Колебания гармонического осциллятора являются очень важным примером периодического движения. К числу классических систем, аналогичных гармоническому осциллятору, относятся любые системы, которые, будучи слегка выведены из положения равновесия, совершают устойчивые колебания. К ним относятся:
Частота колебаний осциллятора не зависит от амплитуды.
Математический маятник состоит из материальной (∙) массой m, расположенной на нижнем конце невесомого стержня длиной L, свободно вращающегося вокруг оси, проходящей через верхний конец. Выведем уравнение колебаний маятника. Проще всего записать уравнение F=ma, однако поучительнее будет решить поставленную задачу через закон сохранения энергии. Отклонение маятника определяется углом
Потенциальная энергия маятника U(
Кинетическая энергия маятника равна
Полная энергия маятника равна
Принимая во внимание, что
Решая это уравнение относительно
При
Тогда (8) перепишется в виде:
Или Этот вид удобен для интегрирования. Если начальные условия таковы, что при
Так как
Или Где
Период колебаний математического маятника пружинного колебательного контура
|