Задачи для самостоятельного решения

1. Период полураспада урана-238 составляет 4, 468·10⁹ лет. Определите активность 1 г урана-238 в беккерелях и кюри.

2. Определите, какое количество a- и b-распадов происходит в 1 г смоляной руды, содержащей 30 % UO₃.

3. Приведите уравнение для расчета активности дочернего радионуклида в случае векового равновесия. Определите, через какое время в препарате урана -238 накопится 7/8 от равновесного количества тория-234.

4. Периоды полураспада стронция-90 – 29, 1 лет, иттрия-90 – 64, 1 ч. Определите, какая доля от равновесного количества иттрия накопится через 10 суток после отделения стронция-90 от иттрия-90.

5. Выведите формулу для определения времени накопления максимального количества дочернего нуклида, накапливающегося при распаде материнского нуклида.

6.Определите удельную активность образца железа, 1 мг которого содержит 1 мкг ⁵⁶Fe.

7. Определите удельную активность природного самария, если содержание радиоактивного изотопа Sm-147 составляет 15, 07 %, а его период полураспада – 1, 3·10¹¹лет?

8. Сколько содержится ³⁵S в 1 мг серы, если удельная активность образца составляет 1, 58·10⁶ распадов в секунду на 1 микрограмм?

9. Исходя из того, что человек, в среднем весящий 70 кг, содержит в своем организме примерно 130 г калия, оцените общую активность, создаваемую в организме радиоактивным калием-40.

10. За какое время масса 10 мг радия уменьшится на 1 мг?

11. Есть 10²⁰ атомов радионуклида с периодом полураспада 14 дней. Какое количество атомов данного радионуклида распадется за: 1 с, 1 мин, 1 ч, 1 сутки?

12. Определите, за какой промежуток времени распадется 1, 10, 25, 50 % ⁶⁰Со.

13. Активность препарата ³²Р = 5 мКи. Какова она будет через неделю?

14. Вычислите постоянную распада, среднее время жизни и период полураспада радионуклида, активность которого уменьшается в 1, 07 раз за 100 дней.

15. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего ²⁴Na общей активностью 2, 0·10³ Бк. Удельная активность 1 мл крови, взятой через 5, 0 ч после этого, составила 16 расп/мин · мл. Найдите объем крови человека.

16. При распаде ¹¹²Pd образуется β -активный нуклид ¹¹²Ag. Их периоды полураспада соответственно равны 21 и 3, 2 ч. Найдите отношение максимальной активности дочернего нуклида к начальной активности материнского препарата, если в начальный момент препарат содержал только материнский радионуклид.

17. Радиоактивный препарат содержит 2 мКи ⁶⁴Сu (Т _1/2 = 13 ч) и 250 мкКи ³²Р (Т _1/2 = 14 сут). Через какое время активности обоих радионуклидов сравняются между собой?

18. Активность препарата ^l40La измеряли в течение 4, 5 ч. За это время было зарегистрировано 2·10⁵ импульсов. Рассчитайте скорость счета в первую минуту.

19. Сколько времени необходимо для того, чтобы активность радона, образовавшегося из радия-226, составила 3/4 активности исходного вещества?

20. Вычислите, через какое время активность ⁹⁰Y, находящегося в равновесии со ⁹⁰Sr, уменьшится в 8 раз?

21. Определите, какая масса радона находится в равновесии с 5 мг радия-226?

22. Из 1500 кг U₃O₈ выделено 100 мг ²²⁶Ra. Какую долю это количество радия составляет от равновесного?