![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Основные статистические таблицы
Приложение 1. Стандартные нормальные вероятности…………………………………………………..353 Приложение 2. Критические значения критерия t-Стьюдента…………………………………………...355 Приложение 3. Критические значения критерия F-Фишера для проверки направленных альтернатив………………………………………………………………………………….357 Приложение 4. Критические значения критерия х2……………………………………………………….359 Приложение 5. Критические значения для числа серий…………………………………………………..361 Приложение 6. Критические значения коэффициентов корреляции г- Пирсона (г-Спирмена)................................................................................................................................363 Приложение 7. Значения Z-преобразования Фишера для коэффициентов корреляции………………..365 Приложение 8. Критические значения критерия F-Фишера для проверки ненаправленных альтернатив…………………………………………………………………………………………………..366 Приложение 9. Критические значения критерия U-Манна-Уитни………………………………………368 Приложение 10. Критические значения критерия Т-Вилкоксона………………………………………..370 Приложение 11. Критические значения критерия G- знаков……………………………………………..371 Приложение 12. Критические значения критерия Н-Краскала-Уоллеса………………………………...372 Приложение 13. Критические значения критерия х2-Фридмана…………………………………………375
Англо-русский терминологический словарь………………………………………………………………377 Предметный указатель………………………………………………………………………………………382 Дополнительная литература………………………………………………………………………………...389
ПРЕДИСЛОВИЕ
Среди других наук психологию отличает интригующее разнообразие точек зрения на перспективы ее развития. Оставляю другим увлекательные возможности выражать свои сомнения и жонглировать словами на сей счет. Принаписании этой книги я следовал вполне традиционному убеЖдению: психология в любых ее приложениях - и практических, и теоретических, можетразвиваться только на основе количественных исследований, связывающихтеорию и пракtику с фактами. Исследование влюбой области, в том числе и в психологии, предполагает получение результатов - обычно в виде чисел. Однако просто собрать данные недостаточно. Даже объективно и'корректно собранные данные ничегоне говорят. Исследователю необходимо умение организовать их, обработатьи проинтерпретировдть, что невозможно без применения математическихметодов. Конечно, можно сослаться на наличие современных компьютерных программ, применение которых сейчас становится нормой для исследователя. Но любая программа обработки данных переводит один набор чиселв другой набор чисел. При этом предлагается богатый набор способов такогопреобразования, замечательным образом расширяющий возможности анализа данных. И для использования этих возможностей психолог должен уметь: а) организовать исследование так, чтобы его результаты были доступны обработке в соответствии с проблемами исследования; б) правильно выбратьметод обработки; в) содержательно интерпретировать результаты обработки. Эти умения не заменят ни компьютерная программа, ни «живой» математик - ее создатель1. Таким образом, применение математики как общенаучного метода, наряду с экспериментом, неизбежно приобретает в психологиисвои особенности, связанные со спецификой предмета2. Неотъемлемой частью подготовки полноценного специалиста-психолога янляется изучение нетолько экспериментальной психологии, но и математических методов психологического исследования. Стиль книги выбран с учетом того, что математические методы обычно вызывают большие трудности при изучении (и преподавании). Студенты (и не только они) часто сомневаются в необходимости изучения математических методов и испытывают страх при мысли о неизбежной перспективе их применения. Поэтому-при изложении материала основное внимание уделяетсяпрактическим проблемам выбора метода и особенностям интерпретации
1 Выход есть: заведите себе «ручного» математика! Но учтите: а) на воле такие не водятся, иприручать его вам придется самостоятельно; б) по мере приручения все менее понятно, ктокого приручает... 2 «Математическая психология» И. Гербарта появилась десятилетиями раньше, чем «экспериментальная психология» В. Вундта.
изучите требования к исходным данным, ограничения и пример с пошаговым применением метода. Введите данные в компьютер и убедитесь, что их вид допускает применение метода. Найдите в конце главы с описанием метода раздел «Обработка на компьютере» и следуйте инструкциям. Результаты интерпретируйте по аналогии с примерами. Полезно воспользоваться альтернативными методами и сравнить полученные с их помощью результаты. Если встречаются непонятные термины -обращайтесь к предметному указателю. Научному руководителю. Сначала просто пролистайте книгу, обратив внимание на главы 8 и 14: вот ведь, оказывается, как велико многообразие доступных способов организации исследования! Затем отдайте эту книгу своему подопечному и помогите ему сформулировать исследовательские гипотезы, которые действительно представляют интерес и доступны проверке. Вам эта книга пригодится потом, когда вы будете оценивать реалистичность исследовательского проекта и далее, при проверке адекватности методов обработки данных и корректности соответствующих выводов. Убежденному стороннику гуманитарного подхода. Прочитайте «Методологическое вступление...», просмотрите по 1—2 главы из начала каждой части. Я очень надеюсь, что вы поймете: вашему подходу нисколько не противоречит применение количественных методов, которые действительно могут повысить качество и убедительность результатов «качественных» исследований! Чего нет в этой книге. В этой книге вы не найдете методов анализа результатов «мысленных экспериментов» или «качественных исследований», древнекитайской классификации животных и прочих забавных вещей. А если серьезно, то в книге специально почти не обсуждается начальный этап организации и планирования исследования: это предмет экспериментальной психологии, который соотносится с психолого-психологической интерпретацией (по Г. В. Суходольскому). Имеется в виду то, что называется операционализацией понятий, — процедура исследования, устанавливающая соответствие между тем, что изучается, и тем, как изучается (она является относительно независимой от особенностей применения математических методов)1. Между тем, необходимо помнить, что качество любого исследования определяется прежде всего соответствием исходных данных той реальности, которая является предметом изучения. Если исследователь понимает, какое отношение имеют его данные к действительности (что они отражают), если он уверен в соответствии данных тому, что изучается и способен это обосновать, то... Ответы на остальные вопросы исследования, я надеюсь, вы найдете в этой книге. Я буду искренне признателен всем, кто сможет прислать свои предложения, пожелания, и главное - критические замечания по поводу этой книги. Успехов! А.Д.Н. adn@an2806.spb.edu 1 Некоторые издания по этой теме перечислены в разделе «Дополнительная литература» (Организация и планирование исследования).
Более 200 лет назад великий И. Кант со свойственной ему убедительностью обосновывал несостоятельность психологии как науки исходя из того, что психические явления не поддаются измерению, а следовательно, к ним не применимы математические методы. Его соотечественник И. Гербарт противопоставил позиции И. Канта свою точку зрения в книге с названием «Психология как наука, заново обоснованная на опыте, метафизике и математике» (1824—1825). В ней он выражает свое мнение о связи психологии и математики: «Всякая теория, которая желает быть согласованной с опытом, прежде всего должна быть продолжена до тех пор, пока не примет количественных определений, которые являются в опыте или лежат в его основании. Не достигнув этого пункта, она висит в воздухе, подвергаясь всякому ветру сомнений и будучи неспособной вступить в связь с другими уже окрепшими воззрениями»'. Идеи И. Гербарта к концу XIX столетия воплощаются в жизнь отцами-основателями экспериментальной психологии. С тех пор возможность применения математических методов в психологии перестает вызывать сомнения. Но вопрос о необходимости их применения до сих пор вызывает дискуссии. Между тем проблема может быть решена признанием того, что психология — это и наука и искусство. Действительно, искусству практического консультирования или терапии вряд ли необходимо математическое обеспечение. Другое дело область познания, в том числе — того, что лежит в основе различных практических приемов. И здесь уже не достаточно обыденного понимания на уровне здравого смысла, необходим особый инструмент — научный метод, опирающийся на «количественные определения». Почему научное познание не довольствуется здравым смыслом, зачем необходимы математические методы? Значение математических методов можно понять, сопоставляя обыденное и научное познание. На уровне обыденного познания действительности основным инструментом является здравый смысл. Результат познания — наше мнение (частное, субъективное). Мнение, или точка зрения по поводу той или иной проблемы, необходимо нам для прогноза или интерпретации грядущих реальных событий. Если прогнозы или интерпретации состоятельны, мы укрепляемся в своем мнении, если нет — мы вновь обращаемся к здравому смыслу и корректируем свое мнение, и т. д. Таким образом, продукт обыденного познания — мнение — прежде всего характеризуется как частное, субъективное.
И все мы хорошо знаем, насколько тяжело бывает переубедить другого человека или отстоять свое мнение. Произведение искусства — это тоже продукт обыденного познания, мнение творца, облеченное в специфическую форму. Эстетические переживания способствуют восприятию и принятию нами авторского мнения. Таким образом, обыденное познание, его продукт — мнение, его инструмент — здравый смысл лежат в основе наших представлений о действительности. А само понятие «обыденное» приобретает смысл в противовес альтернативному — «научному» познанию. Научное познание по своей конечной цели — совершенству прогнозов и интерпретаций реальных событий — принципиально не отличается от обыденного познания. Более того, научное познание не отменяет и не заменяет обыденного, но добавляет кое-что для совершенствования его результатов -»знаний и прогнозов. Наука стремится выйти за пределы частного мнения, сделать знания общезначимыми. В стремлении к общезначимости ученый обосновывает свое мнение эмпирически, при помощи принятых в науке процедур, возводя свое мнение в ранг научной теории. При этом предполагается (и практика это доказывает), что научное познание гарантирует нам более совершенные предсказания и интерпретации действительности. Научное познание добавляет к инструменту обыденного познания — здравому смыслу — ряд дополнительных процедур, обеспечивая не только убедительность, но и объективность получаемых знаний. Рассмотрим их подробнее. Первый шаг любого (научного) исследования — выражение сомнения в истинности мнения, формулировка мнения как гипотезы — утверждения, допускающего проверку на фактах. Например, я могу поставить под сомнение свою точку зрения о том, что женщины более искусны в общении, чем мужчины. Но чтобы сделать гипотезу доступной проверке при помощи эмпирики, необходимо представить ее в форме математической модели, согласованной со способом регистрации наблюдений. Таким образом, гипотеза содержит указание на математическую модель, форма которой уточняется в соответствии с тем, как будет измерено то, что нас интересует. Моя содержательная гипотеза о большей искусности женщин в общении может быть представлена в форме математической модели: Мм < МЖ (мужчины в среднем менее искусны в общении, чем женщины) или fм< fж (среди мужчин искусные в общении встречаются реже, чем среди женщин). В первом случае предполагается, что я могу вычислить среднюю «искусность в общении» для женщин и для мужчин по результатам ее количественного измерения при помощи некоторой специальной шкалы. Во втором случае достаточно определить частоту встречаемости «искусных в общении» среди мужчин и женщин. Итак, научное познание начинается с нуждающегося в эмпирической проверке утверждения — гипотезы. Проверка гипотезы предполагает измерение интересующего исследователя явления и обобщение результатов измерения в виде, позволяющем сделать вывод в отношении гипотезы. Измерение и описание предполагает применение различных, хоть и взаимосвязанных, математических моделей и соответствующих им процедур. В процессе измерения мы представляем реальные события, явления, свойства в виде чисел, в соответствии
С принятой математической моделью измерения. Например, приписываем ис-тытуемому число, обозначающее его пол (1 — мужской, 2 — женский), или ранг, соответствующий успешности выполнения задания (1 — лучше всех, 2 — второе место, и т. д.). Затем множество подобных результатов измерения мы должны представить в виде, доступном интерпретации с точки зрения выдвинутой гипотезы. Для этого используются математические модели описания для обобщения результатов измерения: менее сложные (частоты, средние значения и др.) или более сложные (корреляционный или факторный анализ и др.). Помимо описания и измерения, существует и третье направление использования математики в психологии — статистическая проверка гипотез. Последнее направление тесно связано с общенаучными канонами экспериментального метода, основанными на статистическом выводе. Отдавая дань истории, отметим, что одним из первых примеров испытания статистической гипотезы была работа Дж. Арбутнота «Довод в пользу божественного провидения, выведенный из постоянной регулярности, наблюдаемой в рождении обоих полов» (1710—1712 гг.)1. Основываясь на том факте, что в течение 82 лет подряд мальчиков каждый год рождалось больше, чем девочек, автор показал, что эти данные опровергают гипотезу о равновероятном рождении мужчин и жен-шин. Если вероятность рождения мальчика точно равна 0, 5, то вероятность того, что на протяжении 82 лет подряд мальчиков будет рождаться больше, чем девочек, равна (1 /2)82, т. е. она очень мала. По мнению Арбутнота, данный факт — результат вмешательства божественного Провидения, поскольку жизнь мужчины находится в большей опасности, чем жизнь женщины. Общая логика статистической проверки гипотез, или определения статистической достоверности эмпирического результата, сохранилась в общих чертах и до настоящего времени. Возвращаясь к проверке моего мнения о женской искусности в общении, предположим, что я измерил ее при помощи 10-балльной шкалы у 32 женщин и 28 мужчин. Среднее значение для мужчин оказалось равным Мм =4, 6, а для женщин Мж= 5, 1. Здравый смысл мне подсказывает, что факт подтверждает мое мнение. Однако тут же возникает сомнение: достаточно ли столь малого различия в средних значениях, чтобы утверждать, что вообще все женщины в среднем более искусны в общении, чем все мужчины? Какова вероятность, что это все-таки не так? Для ответа на этот вопрос мне и необходимо обратиться к моделям статистического вывода. Если различия статистически значимы, то мое мнение приобретает статус научно обоснованного утверждения. Таким образом, научное познание, в дополнение к здравому смыслу (но не вместо него!), обязательно предполагает применение математических методов, которые мы представили в виде трех классов моделей: измерения, описания и статистического вывода. Соотношение этих моделей в структуре познания схематично представлено на рис. 1. Научное познание начинается с формулировки гипотезы — следствия теории или частного мнения по поводу некоторого аспекта реальности. Гипотеза
Научное познание Рис. 1. Соотношение обыденного и научного познания формулируется так, чтобы ее можно было проверить по результатам измерения, то есть в форме описательной математической модели. Описательная математическая модель согласуется с доступной измерительной моделью. Далее модель измерения применяется к интересующим нас аспектам действительности для регистрации результатов наблюдения (как правило — в числовой форме). Результаты измерения обобщаются при помощи описательной математической модели — для представления результатов измерения в доступном для интерпретации виде. Мы обращаемся к здравому смыслу и интерпретируем результаты применения описательных математических моделей. Однако чаще мы этим не ограничиваемся и обосновываем достоверность результатов при помощи соответствующей модели статистического вывода. Изложенная логика аргументации характерна для науки в целом, в любых ее отраслях, в том числе для психологии. И гуманитарная специфика психологии вовсе не означает принципиального отличия научного метода психологии от методов других наук. Однако такая специфика предмета накладывает свой отпечаток на особенности применения математических методов. Это проявляется, в частности, в применяемых моделях измерения, в том, каким образом мы фиксируем результаты наблюдения непосредственно не видимого и не измеримого (способностей, тревожности и т. д.). Специфика измерительных моделей сказывается на применяемых описательных моделях, а те, в свою очередь — и на моделях статистического вывода. Иногда можно слышать утверждения, что научный подход с применением математических методов необходим для академических научных исследований, а в практической работе вполне достаточно здравого смысла. Да, практическая деятельность психолога — это прежде всего искусство применения практических методов. Но здравого смысла недостаточно для профессиональной работы. Профессионал отличается тем, что может обосновать свою точку зрения, скажем, проверить эффективность того или иного практического метода или состоятельность организационного решения. При этом он будет опираться на научно обоснованные аргументы, а не только на собственное субъективное мнение.
|