![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Глава 6. Коэффициенты корреляции
ПРИМЕР В большинстве исследований взаимосвязи IQ и успеваемости в школе корреляции этих показателей не превышают 0, 5-0, 7, т. е. коэффициент детерминации достигает величин 0, 25-0, 49. Иными словами, индивидуальная изменчивость (дисперсия) среднего балла успеваемости может быть предсказана по результатам тестирования 1Q не более чем на 25—49%. Означает ли это, что успешность обучения не более чем на 25-49% зависит от интеллекта? Ответ зависит от того, в какой мере средний балл отметок отражает успешность обучения, а тест IQ — интеллектуальные способности учащегося. Во всяком случае, этот пример демонстрирует явно не высокую эффективность двумерной регрессии в деле практического предсказания1. Коэффициент детерминации обладает важным преимуществом по сравнению с коэффициентом корреляции. Корреляция не является линейной функцией связи между двумя переменными. Поэтому, в частности, среднее арифметическое коэффициентов корреляции для нескольких выборок не совпадает с корреляцией, вычисленной сразу для всех испытуемых из этих выборок (т. е. коэффициент корреляции не аддитивен). Напротив, коэффициент детерминации отражает связь линейно и поэтому является аддитивным: допускается его усреднение для нескольких выборок. Дополнительную информацию о силе связи дает значение коэффициента корреляции в квадрате — коэффициент детерминации г2: это часть дисперсии одной переменной, которая может быть объяснена влиянием другой переменной. В отличие от коэффициента корреляции г2 линейно возрастает с увеличением силы связи. На этом основании можно ввести три градации величин корреляции по силе связи: г < 0, 3 — слабая связь (менее 10% от общей доли дисперсии); 0, 3 < г < 0, 7 — умеренная связь (от 10 до 50% от общей доли дисперсии); Г > 0, 7 — сильная связь (50% и более от общей доли дисперсии). ЧАСТНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ Очень часто две переменные коррелируют друг с другом только за счет того, что обе они согласованно меняются под влиянием некоторой третьей переменной. Иными словами, на самом деле связь между соответствующими свойствами отсутствует, но проявляется в статистической взаимосвязи (корреляции) под влиянием общей причины. ПРИМЕР Общей причиной изменчивости двух переменных («третьей переменной») может являться возраст при изучении взаимосвязи различных психологических особенностей в группе детей разного возраста, Предположим, что изучается взаимосвязь между зрелостью моральных суждений — Xw. скоростью чтения — К Но в распоряжении
I ■ 75
|