![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример 10. 3____
Сравнивалась прогностическая эффективность двух шкал вступительного теста в отношении предсказания среднего балла отметок студентов 2 курса. На выборке в 95 студентов корреляция результатов тестирования и среднего балла отметок составила: для первой шкалы: r1 = 0, 60; для второй шкалы: r2 = 0, 46; корреляция результатов двух тестов: r12 = 0, 70. Можно ли утверждать, что прогностическая ценность первой шкалы достоверно выше, чем второй? Для статистической проверки подобных гипотез применяется Z-критерий, эмпирическое значение которого вычисляется по формуле: ПРИМЕР 10.3 (продолжение) Проверим гипотезу о различии коэффициентов корреляции (α = 0, 05). Ш а г 1. Вычислим эмпирическое значение Z-критерия по формуле 10.5: Zэ = 2, 119. Щ а г 2. Определим p-уровень значимости. По таблице стандартных нормальных вероятностей (приложение 1) определяем площадь справа от табличного z, ближайшего меньшего Zэ. Справа от z= 2, 11: Р= 0, 0174. Уровень значимости определяется по формуле р< 2Р. Следовательно, р< 0, 035. Ш а г 3. Принимаем статистическое решение и формулируем содержательный вывод. Статистическое решение: отклоняем Н0 (о равенстве корреляций в генеральной совокупности). Содержательный вывод: корреляция второй шкалы теста статистически достоверно ниже корреляции первой шкалы со средним баллом отметок студентов 2-го курса (р < 0, 05) — прогностическая ценность первой шкалы выше, чем второй шкалы., Отметим, что для решения такой задачи можно было бы рассматривать выборки как независимые и применять соответствующий метод сравнения корреляций — по формулам 10.3 и 10.4. Но чувствительность (мощность) такой проверки была бы гораздо ниже. В частности, применяя к данным примера 10.3 предыдущий метод, мы получим р = 0, 18, что приводит к принятию Н0.
|