Частная корреляция

Если изучается связь между тремя метрическими переменными, то возмож­на проверка предположения о том, что связь между двумя переменными Х и Y не зависит от влияния третьей переменной — Z. Для этого можно вычислить коэффициент частной корреляции r_xy-z:

Напомним, что коэффициент r_xy-z тем больше по абсолютной величине (ближе к r_ху), чем меньше связь между X и X обусловлена влиянием Z. Коэф­фициент r_xy-z близок к 0, если связь между X и Y близка к 0 при любом фикси­рованном значении Z, то есть связь между X и Y обусловлена влиянием Z.

Основной (нулевой) статистической гипотезой является равенство частной корреляции нулю в генеральной совокупности (Н₀: r_xy-z= 0). Определение p-уровня значимости осуществляется при помощи критерия t-Стьюдента:

Если р < α, Н₀ отклоняется и делается содержательный вывод о том, что обнаружена статистически достоверная связь х и у при фиксированных зна­чениях z, то есть связь между х и у не зависит от влияния z. Когда р > α, Н₀ не отклоняется, и содержательный вывод ограничен констатацией того, что связь (статистически достоверная) между х и у при фиксированных значениях z не обнаружена.