![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Параметры распределения
Как видно из приведенных примеров среднее значение исследуемых величин зависит от вида распределения вероятности этих величин, поэтому прежде чем приступить к исследованию каких -.либо закономерностей необходимо установить вид распределения исследуемой величины.
6.7.Прогноз значений случайной величины Для установления прогнозной зависимости необходимо параметры распределения исследуемой величины выразить в функции от времени. В качестве примера рассмотрим методику определения составления прогноза стоимости продукции. На предприятии в течении предшествующих 5 лет ежеквартально определялась стоимость продукции (табл.6.9 колонка 2).В конце каждого года рассчитывались значения средней стоимости (х) и среднеквадратические отклонения (σ) Установлено, что распределение вероятности себестоимости подчиняется нормальному закону распределения, поэтому параметры распределения рас-считывались по формулам (6.2) и (6.7). результаты расчета приведены в колонках в таблице 6.9 (колонки 3 и 4).
Таблица 6.9. Расчет параметров распределения стоимости
Зависимость себестоимости продукции в функции от времени приведена на рисунке 6.5.
Рис.6, 5 Изменения среднего значения стоимости
Прогнозные значения
Доверительные границы
Анализ данных, приведенных на рисунке 6, 5, показывают, что зависимость среднего значения сиоимости может быть описана уравнением второго порядка
а зависимость среднеквадратического отклонения- уравнением первого порядка
t – время (порядковый номер года от начала наблюдений); а, б, с- постоянные коэффициенты. Методом наименьших квадратов (этот метод будет рассмотрен позже) определены значения постоянных коэффициентов и уравнения (6.26 и 6.27) принимают следующий
Рассчитанные по формулам (6, 28) и (6, 29) значения параметров распределения приведены в таблице (колонки 5 и 6) и показаны на рисунке 6, 9 (сплошные линии), а прогнозное значение стоимости показано пунктирной линией. Всякие вычисления производятся с ошибкой. Ошибка вычисляется по следующей зависимости
где N - число определений в течении года, а пределы изменения рассматриваемого показателя доверительные границы- по формуле:
Рассчитанные по формулам (6, 30) и (6, 31) значения приведены в таблице 1 (колонки 7 и 8), а пределы изменения рассматриваемого показателя (доверительные границы) на рисунке 6, 5 (заштрихованная область).
Контрольные вопросы
1. Что подразумевается подпонятиями совокупности и выбора? 2. Какая бывает группировка результатов наблюдений? Как строятся вариационные ряды и гистограмма? 3. Как рассчитывается среднеарифметическое, среднеквадратическое, среднекубическое значения исследуемой величины? 4. Что такое дисперсия, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариаций? Методика расчета этих показателей. 5. Вероятность события, свойства вероятности. 6. Распределение случайной величины, параметры распределения. 7. Виды распределения случайной величины.
|