Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Критерий Манна-Уитни.






Этот непараметрический критерий можно использовать для двух выборок как одинаковых, так и разных объёмов. Объём меньшей выборки обозначают n1.

То есть, если .

Обе выборки объединяют в один ряд и ранги расставляют для всех n1+ n2 чисел.

 

Алгоритм проверки статистической гипотезы:

1). Н0: различие между выборками не достоверно.

2). Расставить ранги для всех n1+ n2 значений.

3). Вычислить:

где -- сумма рангов для первой выборки,

-- сумма рангов для второй выборки.

4).

5).

а). Если , то в таблице для по и находим число -- это вероятность гипотезы Н0: Р(Н0).

если принимаем,

если отвергаем. Где α -- заданный уровень значимости.

в). Если , то существует другая таблица. В ней для и находим .

Если Uэксп ≤ Uкрит то Н0 отвергаем.

если Uэксп˃ Uкрит то Н0 принимаем.

6). Записать вывод.

 

Пример: даны две выборки. По критерию Манна-Уитни проверить, достоверны ли различия между выборками для уровня значимости α =0, 05?

1-я выборка Ранг 2-я выборка Ранг
  1   2
  3   5
  4   7
  6   8
      9
n1=4 R1=14 n2=5 R2=31

Н0: Различия между выборками не достоверны.

n1+ n2 =4+5=9

R1=1+3+4+6=14

R2=2+5+7+8+9=31 =16

В таблице для n2=5, находим для n1=4 и =4:

Н0 принимаем.

Вывод: Различия между выборками не достоверны.

Контрольные вопросы.

1.Что такое статистическая гипотеза и критерии проверки статистических гипотез?


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал