![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
При решении задач
Важнейшим средством совершенного научного исследования является математическое моделирование физических явлений и исследование этих моделей с помощью ЭВМ. Совершенные ЭВМ позволяют проводить сложнейшие расчеты. В некоторых областях науки, например астрофизике, проведение реальных экспериментов практически невозможно, поэтому исследователями проводится вычислительный эксперимент. ЭВМ нужны не только для проведения машинного эксперимента, но и для обработки результатов реальных экспериментов. Совершенный физический эксперимент часто дает столько информации, что обработать ее без ЭВМ практически невозможно. Для решения любой задачи необходим алгоритм. Под алгоритмом понимают понятное и точное предписание ЭВМ совершать последовательность действий для достижения указанной цели или решения конкретной задачи. Всякий алгоритм строится в расчете на конкретного исполнителя. Таким исполнителем для проведения инженерных и студенческих расчетов различного вида заданий являются микрокалькуляторы семейства «Электроника». Это электронно-вычислительное устройство миниатюрных размеров индивидуального пользования. Оно может быть успешно использовано при решении задач, предлагаемых в контрольных работах. Выполняя вычисления с помощью микрокалькулятора, вы экономите время, освобождая его для изучения теоретических основ курса физики. Прежде чем пользоваться микрокалькулятором, внимательно ознакомьтесь с руководством по эксплуатации: — изучите общие сведения об устройстве; — ознакомьтесь с правилами подготовки его к работе. Рассмотрим решение следующих задач с применением микрокалькулятора. 1. Вычислить эффективный диаметр молекул азота, если его критическая температура 126 К, критическое давление 3, 40 МПа. Дано: Ткр = 126 К; ркр = 3, 40 · 106 Па. Найти: d. Решение. Азот, согласно условию задачи, должен подчиняться уравнению Ван-дер-Ваальса:
Постоянную b в уравнении Ван-дер-Ваальса с достаточной степенью точности считают равной учетверенному собственному объему 1 моль газа. В 1 моль газа находится 6, 02 · 1023 молекул (NА = 6, 02 · 1023 моль), следовательно, объем одной молекулы равен π d3/6 = b/(4NА), откуда
Вычисляем на калькуляторе выражение
по программе 3 × 126 × 8, 31 ÷ 16 ÷ 3, 14 ÷ 3, 40 ВП 6 ÷ 6, 02 ВП 23 F Показания индикатора: 3, 126 – 10, т.е. 3, 126 · 10-10. Так как данное выражение состоит только из произведения и частного, то, согласно правилам округления, его надо округлить до такого числа значащих цифр, которое имеет наименьшее точное исходное данное. Ответ: 3, 13 · 10-10 м. 2. Определить сколько ядер в 1 г радиоактивного 9038Sr распадается в течение одного года. Дано: m = 10-3 кг; T = 27 лет; t = 1 год. Найти: N. Решение. Для определения числа атомов, содержащихся в 1 г 9038Sr, используем соотношение
где NА – постоянная Авогадро; ν – число молей, содержащихся в массе данного элемента; М – молярная масса изотопа. Между молярной массой изотопа и его относительной массой существует соотношение
М = 10-3 А кг/моль. (2)
Для всякого изотопа относительная атомная масса весьма близка к его массовому числу А, т.е. для данного случая М = 10-3 ·90 кг/моль = 9 ·10-2 кг/моль. Используя закон радиоактивного распада
N = N0exp(-λ t), (3)
где N0 – начальное число нераспавшихся ядер в момент t = 0; N – число нераспавшихся ядер в момент t; λ – постоянная радиоактивного распада, определим количество распавшихся ядер 9038Sr в течение 1 года: N’ = N0 – N = N0[1 – exp (-λ t)]. (4)
Учитывая, что постоянная радиоактивного распада связана с периодом полураспада соотношением λ = ln2/T, получаем
Подставляя (1) с учетом (2) в выражение (5), имеем
Произведя вычисления по формуле (6), найдем
Вычислим на калькуляторе выражение
по программе 2 ln × 1 ÷ 27 = /–/ F ex х → П 1 – П→ х = × 6, 02 ВП 23 × 1 ВП 3 /–/ ÷ 1 ВП 3 /–/ ÷ 90 = Показания индикатора: 1, 69532 20, т.е. 1, 69532 · 1020. Ответ: 1, 70 · 1020.
|