Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Найти вектор истинности для булевой функции эквивалентной заданной.
|
|
A. f(y, x, z) = (10001000). Найти g(t, x, z) ≈ f(y, x, z).
Найдем фиктивные переменные (по результату это y)
| y | x | z | f | 
| 
| 
| 
| 
| 
| ||||
составим таблицу истинности для функции без фиктивных переменных
| x | z | f |
Составим таблицу истинности для искомой функции и сразу добавим, фиктивную переменную t, а так как порядок их аргументов совпадает то и функция 
B. f(u, x, y) = (10101111). Найти g(t, u, y) ≈ f(u, x, y).
| u | x | y | f | 
| 
|
|
|
|
| ||||
Судя по получившимся значениям, переменная x фиктивна, остальные существенны.
Составим схему истинности для f(u, y) и таблицу истинности для искомой функции
| u | y | f | t | u | y | g | ||
Ответ: g(t, u, y)=(10111011).
C. f(t, y, x) = (11000011). Найти g(t, x, u) ≈ f(t, y, x).
| t | y | x | f | 
| 
|
|
|
|
| ||||
По данным таблиц истинности приходим к выводу, что аргумент x –фиктивная переменная, тогда для функции f существенными являются аргументы t и u, а это значит что не возможно указать эквивалентную функцию g(t, x, y) так как множества названий существенных переменных у этихз функций не совпадают.
3.4Найти вектор истинности для функции f, заданной формулой над базисом B.
A. B = {g = (01010110), h = (01101110), s = (1011)} f(x, y, z) = g(y, h(x, y, x), s(z, x))
| g | h | x | z | s | x | y | z | h | s | g | x | y | z | f | |||||||||
Ответ: f(x, y, z)=(00100011).
B. B = {g = (0111), h = (1000), s = (1101)} f(x, y, z) = g(h(x, y), s(z, x))
| g | h | s | x | y | z | h | s | g | x | y | z | f | ||||||
Ответ: f(x, y, z)=(11101111).
C. B = {g = (1001), h = (10111101), s = (01101111)} f(x, y) = g(h(x, y, y), s(y, x, x))
| g | h | s | x | y | h | s | g | x | y | f | |||||||||||
Ответ: f(x, y)=(0101).
3.5Найти вектор истинности для функции f, заданной формулой над базисом из всех
бинарных функций.
A. 
| x | y | z | 
| 
| 
| 
| 
|
Ответ: 
11111110).
B. 
| x | y | z | 
| 
| 
|
Ответ: f(x, y, z) = (01000001)
C. 
| x | y | z | 
| 
| 
| 
|
Ответ: f(x, y, z)=(10101110)
3.6Для заданных функций найти СДНФ, СКНФ и полином Жегалкина
A. f(x, y, z) = (11011100)
| x | y | z | f | ЭК | ЭД |
| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
|
| |||||
| |||||
|
| x | y | z | f | ||||||||
| y | |||||||||||
| yz | |||||||||||
| xyz |
Полином Жегалкина f(x, y, z) =1⊕ y⊕ yz⊕ xyz
СДНФ f(x, y, z) = 
СКНФ f(x, y, z) = 
B. f(u, x, y) = (10111101)
| u | y | z | f | ЭК | ЭД |
| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
|
| u | y | z | f | ||||||||
| z | |||||||||||
| yz | |||||||||||
| uz | |||||||||||
| uy | |||||||||||
ПолиномЖегалкина f(x, y, z) =1⊕ z⊕ yz⊕ uz⊕ uy
СДНФ f(x, y, z) = 
СКНФ f(x, y, z) = 
C. f(u, x, z) = (00011010)
| u | x | z | f | ЭК | ЭД |
| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
|
| u | x | z | f | ||||||||
| xz | |||||||||||
| u | |||||||||||
| uz | |||||||||||
| uxz |
ПолиномЖегалкина f(x, y, z) =xz⊕ u⊕ uz⊕ uxz
СДНФ f(x, y, z) = 
СКНФ f(x, y, z) = 
3.7Для заданной функции найти двойственную функцию.
A. f(u, x, y, z) = (0011111000111110)
| u | x | y | z | f | 
| 
|
| 
| f* |
|
|
|
| f* | ||||
Искомая двойственная функция f*=(1000001110000011)
B. f(x, z, y) = (10111000)
| x | z | y | f |
|
|
| f* |
|
|
| f* | ||||
Искомая двойственная функцияf*=(11100010)
C. f(u, x, y) = (01111101)
| u | x | y | f |
|
|
| f* |
|
|
| f* | ||||
Искомая двойственная функцияf*=(01000001)