![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Структура
Визначення 6.1. Структура – частково впорядкована множина, у якій кожна двоелементна підмножина має одну єдину точну верхню (супремум) і точну нижню (інфімум) грані:
Визначення 6.2. С труктура – це алгебраїчна система 1) 2) 3) і будь-які два елементи мають по одній єдиній точній верхній та нижній грані:
Зауваження. Упорядкована система елементів не є структурою, якщо не існують супремум або інфімум; або вони існують, але не є єдиними. Приклад 6.1. Будь-яка лінійно впорядкована множина
Приклад 6.2. Множина всіх підмножин даної множини (булеан), упорядкована за включенням, із двома бінарними операціями об'єднання й перетинання:
Визначення 6.3. Структура 1) 2) 3) 3) і для будь-яких двох елементів виконується умова
Визначення 6.4. Підструктура
Визначення 6.5. Інтервалом Визначення 6.6. Нульовий і одиничний елементи в структурі називаються структурними нулем і одиницею. Визначення 6.7. У структурі Визначення 6.8. Елемент Визначення 6.9. Два елементи, що мають спільне доповнення у структурі Приклад 6.3. У структурі Серед структур виділяють спеціальні типи, найбільш затребувані на практиці. Це дедекиндові й дистрибутивні структури.
|