Устойчивый уровень капиталовооруженности

Экономический рост предполагает применение дополнительных факторов производства в результате накопления капитала. Запасы капитала могут меняться по двум причинам:

1. Инвестиции ведут к росту запасов капитала.

2. Амортизация приводит к уменьшению запасов капитала.

Представим инвестиции на одного работника как функцию капиталовооруженности:

i = sf(k),

где f(k) = y. Чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше объем производства f(k) и больше инвестиции i (рис. 4–4).

Рис. 4–4. Производство, потребление и инвестиции

Норма сбережений s определяет деление произведённого продукта на потребление и инвестиции. Для любого уровня капиталовооруженности k рост объема производства есть f(k), инвестиции равны sf(k), а потребление составляет f(k) – sf(k).

Чтобы учесть в модели амортизацию, предположим, что ежегодно выбывает определенная доля капитала δ. Назовем δ нормой выбытия. Если норма выбытия составляет 10% в год, то δ = 0, 1. количество капитала, которое выбывает ежегодно = δ k. На рис. 4–5 показано, как выбытие зависит от запасов капитала (капиталовооруженности).

Рис. 4–5. Выбытие капитала

Ежегодно выбывает определенная фиксированная часть капитала, поэтому выбытие пропорционально запасам капитала.

На рис. 4–6 показаны инвестиции и выбытие для различных уровней капиталовооруженности.

Рис. 4–6. Инвестиции, выбытие и устойчивый уровень капиталовооруженности

Поскольку норма сбережений s постоянна, и сбережения равны инвестициям, объем инвестиций равен sf(k). Поскольку капитал выбывает с постоянной скоростью δ, объем выбытия есть δ k. Устойчивый уровень k*- это такая капиталовооруженность работников, при которой инвестиции равны выбытию: в точке k* обе кривые пересекаются. При k< k* инвестиции превышают выбытие, и запасы капитала растут. При k> k* инвестиции меньше выбытия, и запасы капитала уменьшаются.