Основні теоретичні відомості. При розрахунку спочатку задаються матеріалом, при цьому користуються таблицями 1 та 2

При розрахунку спочатку задаються матеріалом, при цьому користуються таблицями 1 та 2

Таблиця 1 – Межа контактної витривалості

Допустимі напруги на контактну міцність для прямозубих передач ведуть для того колеса, для якого гірші механічні властивості, а для косозубих і шевронних з урахуванням властивостей обох коліс.

Визначають допустиму контактну напругу для прямозубих передач по формулі (1), для косозубих - по (2) в МПа

, (1)

, (2)

де σ _Нlim – межа контактної витривалості, яка визначається за формулою (3), МПа; K_HL – коефіцієнт довговічності; [σ _Н1] – допустима контактна напруга шестерні, МПа; [σ _Н2] – допустима контактна напруга колеса, МПа; [σ _Н1] та [σ _Н2] визначаються за формулою (1); [S_H] – коефіцієнт безпеки, [S_H]=1, 1…1, 3

, (3)

де НВ – твердість матеріалу

Таблиця 2 – Механічні властивості сталей, що використовують для

виготовлення зубчастих коліс

Марка сталі	Діаметр заготовки, мм	Межа міцності, sв, МПа	Межа текучості, sт, МПа	Твердість НВ (середня)	Термообработка
	100-500				Нормализация
	До 90 90-120 Св. 120				Покращення
30ХГС	До 140 Св. 140
40Х	До 120 120-160 Св. 160
40ХН	До 150 150-180 Св.180
40Л 45Л	-				Нормалізація
35ГЛ 35ХГСЛ	-				Покращення
Марка сталі	Твердість, HRC	Термообработка
30ХГС, 35ХМ, 40Х, 40ХН 12ХН3А, 18Х2Н4МА, 20ХМ 20ХГМ, 25ХГТ, 30ХГТ, 35Х 30Х2МЮА, 38Х2Ю, 40Х 40Х, 40ХН, 35ХМ	45 – 55 50 – 63 56 – 63 56 – 63 45 – 63	Заказка Цементація, закалка Нітроцементація Азотування Поверхнева закалка с нагрівом ТВЧ

При розрахунку повинна виконуватись умова витривалості [σ _H] ≤ 1, 23 [σ _H2]

Подальший розрахунок пов’язаний з визначенням міжосьової відстані а в мм

, (4)

де К _а - допоміжний коефіцієнт, для прямозубих передач К _а = 49, 5, для косозубих та шевронних передач К _а = 43; u_р – передаточне число редуктора; Т₂ – обертовий момент веденого валу редуктора, мм; К_Нβ – коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зуба, який вибирається за таблицею 3; ψ _ba=b/а - коефіцієнт ширини колеса відносно міжосьової відстані, який для прямозубих передач приймають ψ _ba=0, 125...0, 25, для косозубих ψ _ba=0, 25...0, 4, для шевронних ψ _ba=0, 5...1, 0; - допустима контактна напруга, МПа.

Таблиця 3 – Значення коефіцієнту К_Нβ для зубчастих передач редукторів, що працюють при перемінних навантаженнях

Коефіцієнт ширини колеса b відносно середнього ділильного діаметру d₁

(5)

Значення міжосьової відстані округлюють до стандартного по ГОСТ 2185-66 (в мм):

1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500;

2-й ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1400, 1800, 2240.

Перевагу надають першому ряду

Визначають модуль в інтервалі та вирівнюють його по ГОСТ 9563-60 (в мм):

1-й ряд: 1; 1, 25; 2; 2, 5; 3; 4; 6; 8; 10; 12; 16; 20.

2-й ряд: 1, 375; 1, 75; 2, 25; 2, 75; 3, 5; 4, 5; 7; 9; 11; 14; 18; 22.

Кут нахилу зубців β приймають для косозубих передач в інтервалі β =8...15^о, для шевронних β =25...40^о і визначають число зубців шестерні z₁ і колеса z₂. Для прямозубих передач по формулі (6), для косозубих (7)

(6)

(7)

(8)

Уточнюють кут нахилу зубців для косозубих та шевронних передач

(9)

В подальшому розрахунку визначаються основні розміри шестерні і колеса:

1) середні ділильні діаметри шестерні d₁ (мм) та колеса d₂ (мм), та перевіряють міжосьову відстань :

, для прямозубих передач (10)

, для косозубих передач (11)

(12)

2) діаметри вершини зубців

, для прямозубих передач (13)

, для косозубих передач (14)

3) ширину: колеса (15)

шестерні (16)

4) коефіцієнт ширини шестерні по середньому ділильному діаметру по формулі (5)

Колову швидкість визначають за формулою (17)

, (17)

де ω ₁ – кутова швидкість ведучого валу редуктора, рад/с

Ступінь точності приймають залежно від колової швидкості. Для прямозубих коліс при швидкості до 5 м/с назначають 8-ий ступінь точності, вище – 7-ий, для косозубих коліс при швидкості до 10 м/с назначають 8-ий ступінь точності, при швидкості від10 до 20 м/с - 7-ий.

Після цього перевіряють контактні напруги за формулою перевірочного розрахунку

, для прямозубих передач (18)

, для косозубих передач (19)

де К_Н – коефіцієнт навантаження, що визначається за формулою (2.20)

, (20)

де К_Нα – коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження між зубцями приймаємо за таблицею 4, К_Нβ – коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зуба приймаємо за таблицею 5, К_Нυ – коефіцієнт динамічного навантаження приймаємо за таблицею 6

Таблиця 4 – Значення коефіцієнта К_Нα для косозубих та шевронних передач

Сили, що діють в зачепленні визначають за формулами:

1) колова сила , (21)

де Т₁ – обертовий момент ведучого валу редуктора

2) радіальна сила , для прямозубих передач (22)

, для косозубих передач (23)

3) осьова сила (24)

Для прямозубих передач осьова сила рівна нулю

Перевіряємо напруги згину

, для прямозубих передач (25)

, для косозубих передач (26)

де К_F – коефіцієнт навантаження

, (27)

Таблиця 5 – Значення коефіцієнта К_Нβ

Таблиця 6 – Значення коефіцієнта К_Нυ

Таблиця 7 – Значення коефіцієнту К_Fβ

де К_Fβ – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині зуба визначається за таблицею 7; К_Fυ – коефіцієнт динамічного навантаження визначається за таблицею 8

Таблиця 8 – Значення коефіцієнту К_Fυ

Y_F – коефіцієнт, що враховує форму зуба. Для прямозубих передач при однакових матеріалах і їх механічних характеристиках Y_F більше для шестерні, тому в цих випадках розрахунок проводять для зубців шестерні. Значення коефіцієнту Y_F приведені в ГОСТ 21354-75:

z... 17 20 25 30 40 50 60 70 80 100 и более

Y_F... 4, 28 4, 09 3, 90 3, 80 3, 70 3, 66 3, 62 3, 61 3, 61 3, 60

Для косозубих передач значення Y_F теж саме, але вибирається в залежності від еквівалентного числа зубців z_V, визначеного по формулі (28). Розрахунок проводять для шестерні та колеса

(28)

Y_β – коефіцієнт, що враховує кут нахилу зуба

(29)

К_Fα – коефіцієнт, що враховує нерівномірність навантаження між зубцями

, (30)

де ε _α – коефіцієнт торцевого перекриття; n – ступінь точності зубчастих коліс. При навчальному проектуванні можна приймати середнє значення ε _α =1, 5 и ступінь точності 8-ий, тоді К_Fα =0, 92

Потім визначають допустиму напругу згину

, (31)

де σ _Flim – допустима напруга, МПа; [S_F] – коефіцієнт безпеки, [S_F] = 1, 75

(32)

Потім визначають співвідношення для шестерні та колеса косозубої передачі. Подальший розрахунок визначення слід проводити для колеса, в якого знайдене співвідношення менше.