Общее резервирование с постоянно включенным резервом и целой

Кратностью

Расчетно-логическая схема для постоянного включения резерва представлена на рис. 2.

На рис. 2. основная цепь состоит из n – элементов O₁, O₂, …, O_n.

Каждая из m резервированных цепей включает в себя также n элементов P₁, P₂, … P_n. Для простоты рассуждений будем считать, что основная и резервные цепи имеют одинаковую надежность. Кратность такой схемы резервирования равна m. Следовательно, данная схема соответствует случаю, когда отказ ТС наступает при отказе всех (m +1) цепей как основной, так и резервных. Будем считать также, что основная и резервная цепи включаются в работу одновременно (нагруженный резерв), но используется лишь одна цепь – основная. При отказе основной цепи ее функции без всякого перерыва начинает выполнять одна из резервных.

Рис. 2. Общее резервирование с постоянно включенным резервом

В этом случае вероятность безотказной работы резервированной ТС будет определяться по следующей формуле: (3)

где P_i (t) – вероятность безотказной работы i -го элемента в течение времени t; n – число элементов основной или любой резервной цепи; m – кратность резервирования.

Если время до отказа каждой цепи резервированной ТС распределено по экспоненциальному закону, то в этом случае имеем для вероятности безотказной работы:

. (4)

Средняя наработка на отказ для экспоненциального распределения будет равна:

, (5)

где – интенсивность отказов основной цепи или любой из резервных;

Т_TCcp – средняя наработка до отказа основной цепи или любой из резервных.