T-критерий для независимых выборок

t-критерий является наиболее часто используемым методом обнаружения различия между средними двух выборок. Теоретически, t- критерий может применяться, даже если размеры выборок очень небольшие (например, 10), и если переменные нормально распределены (внутри групп), а дисперсии наблюдений в группах не слишком различны. Предположение о нормальности можно проверить, исследуя распределение (например, визуально с помощью гистограммы) или применяя какой-либо критерий нормальности. Равенство дисперсий в двух группах можно проверить с помощью F критерия или использовать более устойчивый критерий Левена. Если условия применимости t -критерия не выполнены, следует использовать непараметрические альтернативы t -критерия (см. молуль Непараметрическая статистика и подгонка распределения).

p-уровень значимости t- критерия равен вероятности ошибочно отвергнуть гипотезу о равенстве средних двух выборок, когда в действительности эта гипотеза имеет место. Иными словами, он равен вероятности ошибки принять гипотезу о неравенстве средних, когда в действительности средние равны. Чтобы применить t- критерий для независимых выборок, требуется, по крайней мере, одна независимая (группирующая) переменная (например, наклонение орбиты в примере, рассмотренном выше) и одна зависимая переменная (например, ). С помощью специальных значений независимой переменной (эти значения называются кодами, например, и ) данные разбиваются на две группы. Анализ данных с помощью t- критерия, сравнения средних и меры отклонения от среднего в группах можно производить с помощью диаграмм размаха (см. рис. 5 и 6). Эти графики позволяют визуально оценить степень зависимости между группирующей и зависимой переменными.

Более сложные групповые сравнения. На практике часто приходится сравнивать более двух групп данных или сравнивать группы, созданные более чем одной независимой переменной В таких более сложных исследованиях следует использовать модуль ANOVA (Дисперсионный анализ), который можно рассматривать как обобщение t- критерия. Фактически в случае однофакторного сравнения двух групп, дисперсионный анализ дает результаты, идентичные t -критерию. Однако, если план существенно более сложный, ANOVA предпочтительнее t- критерия (даже если используется последовательность t-критериев).