Задание 8. Выяснить является ли отношение функцией, отображением

Выяснить является ли отношение функцией, отображением. Проверить выполнение инъективности, сюръективности.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Примеры выполнения заданий

Задание 1

Пример 1:

1)

2)

3)

Пример 2:

1)

2)

3)

Задание 2

Покажем выполнение равенства на диаграммах Эйлера-Венна.

1) Левая часть равенства:

2) Правая часть равенства:

Докажем при помощи тождеств алгебры множеств:

Задание 3

в) Из а) и б) выполнение равенства.

Задание 4

Схематично изобразить геометрическое место точек прямого произведения {1, 2, 3, 4}× {x|x-точка квадрата}.

Геометрическое место точек прямого произведения множеств {1, 2, 3, 4}× {x|x-точка квадрата} изображено на рисунке.

На рисунке а) на оси 1 изображены точки множества {1, 2, 3, 4}; на плоскости 2О3 – множество точек квадрата: {x|x-точка квадрата}.

На рисунке б) изображен результат.