Графы сетей Петри

Формальное определение сети Петри, изложенное выше, полностью определяет ее функционирование.

Однако при решении конкретных инженерных задач удобнее и нагляднее графическое представление этих сетей.

Поэтому ниже функционирование сетей Петри изложено 2 позиции теории графов.

Теоретико-1рафовым представлением сети Петри является двудольный ориентированный мультиграф сети Петри.

Этот граф содержит:

- позиции (места), обозначаемые кружками;

- переходы, обозначаемые планками;

- ориентированные дуги (стрелки), соединяющие позиции
с переходами и переходы с позициями. Кратные дуги
обозначаются несколькими параллельными дугами.

Благодаря наличию кратных дуг сеть Петри есть мультиграф. Благодаря двум типам вершин граф называется двудольным. Поскольку дуги имеют направление, граф является ориентированным. Пример такого мультиграфа показан на рисунке 2.1.

Рис. 2.1

Для сети, изображенной на этом рисунке, матрицы инцидентности имеют вид

Pi Pi Pi

Начальная маркировка, как видно из рисунка, М_о = [2, 2, 0].

Нетрудно видеть, что матричное и графовое представления взаимно однозначно, соответствуют друг другу.

В случае большой кратности дуг ее можно указывать цифрами на соответствующей дуге.