![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Мультимножества
Одним из важных понятий, используемых в теории раскрашенных сетей Петри, раскрашенных сетей Петри, является понятие мультимножества. Формально мультимножеством m на непустом множестве S называется функция m: S-> N, где N - множество натуральных чисел. Иными словами, мультимножество т состоит из элементов множества S, каждый из которых может быть повторен п раз (п - переменная целого типа). Мультимножество может быть представлено в виде кортежа, в котором перечислены входящие в него элементы с указанием их кратности. Указатель кратности - выражение целого типа - ставится перед названием элемента множества и отделяется от него кавычкой. Отсутствие какого-либо элемента из S в мультимножестве эквивалентно его присутствию с нулевой кратностью. Формальномультимножество на S можно представить суммой
где μ (s)≥ 0- число появлений (кратность) элемента s в мультимножестве m. Пример. Пусть S = {a, b, c, d} - множество элементов и т = (2ха, ГЬ, (i + l)" d) - мультимножество на S. Последняя запись означает, что т состоит из двух элементов a, одного элемента b, нуля (ни одного) элементов c и i+1 элементов d, где i переменная типа int eqer. Рассмотрим операции над мультимножествами. 1. Сложение мультимножеств. Пусть m1 = Uμ i(s)s, m2 = Uμ 2 (s)s, Тогда m, + m2 = U(μ 1(s) + μ 2(s))s. 2. Умножение мультимножества на скаляр. Пусть m – мультимножество, к – скаляр типа int eqer. Тогда k * m =
3. Сравнение мультимножеств.
4. Вычитание мультимножеств. Если т, ≤ т,, то можно т2 – m2 = U (μ 2{s)-μ 1{s)}s ■ 5. Мощность мультимножества - суммарное число
|m | = Σ μ (s)
|