Лектор: Осокин А.В.

Контрольная работа по линейной алгебре и аналитической геометрии

Лектор: Осокин А.В.

Вариант №

1. Найдите целочисленное решение системы линейных алгебраических уравнений

Найдите целочисленное решение соответствующей однородной системы линейных алгебраических уравнений и укажите её фундаментальную систему решений, если, конечно, это возможно.

2. Найдите из уравнения

=1

3. Решите матричное уравнение

______________________________________________________________

4. В параллелограмме ABCD точки K и M выбраны так, что CK: KD=3: 2 и BM: MC=1: 3. Разложите вектор в базисе из векторов и , если O – точка пересечения отрезков AK и DM.

5. Являются ли линейно зависимыми строки матрицы

Если да, то укажите линейную зависимость в явном виде.

ОТВЕТЫ:

1. Общее решение неоднородной системы (например):

Общее решение однородной системы (например):

Фундаментальная система решений (например):

2. X=10.

3. .

4. .

5. Да, являются. Если обозначить - i-я строка матрицы, то, например, .