Реализация имитационной модели на ЭВМ

Приведенная выше блочная структура модели экономической оценки плана забора воды в оросительную систему была детализирована и доведена до реализации на ЭВМ. В частности, на основе первого и второго блоков (см. рисунок 6.1) была разработана блок-схема алгоритма моделирования покатных миграций молоди рыб по суткам и часам рассматриваемого периода, под которым понимается пересечение периодов массового ската молоди рыб и работы водозабора. Алгоритм моделирования состоит в том, что вначале для каждого видоразмера молоди имитируется её суточная концентрация, а затем − концентрация молоди каждого видоразмера в заданные часы всех суток (рисунок 6.2).

При этом в блоке 4 из базы ихтиологических данных выбирается математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение модульного коэффициента суточной концентрации соответствующего данным суткам моделирования и заданному видоразмеру i. В блоке 5 производится моделирование случайного значения модульного коэффициента суточной концентрации ската

, (6.3)

где − случайная величина со стандартным нормальным распределением.

Значение определяется на основе чисел , имеющих равномерное распределение на отрезке [0, 1], по формуле

. (6.4)

Рисунок 6.2 − Блок-схема алгоритма моделирования сезонной и
суточной динамики покатных миграций молоди рыб

Соответствующая блок-схема приведена на рисунке 6.3.

Рисунок 6.3 − Блок-схема алгоритма подпрограммы моделирования

В блоках 11 и 12 (см. рисунок 6.2), аналогично описанному выше моделированию, производится выборка из базы данных и и моделирование случайной величины модульного коэффициента часовой концентрации ската .

Эти действия выполняются для всех учитываемых видоразмеров рыб
(), всех суток рассматриваемого периода , и часов суток с интервалом .

После получения реализации процесса попадания молоди в водозабор по формуле (6.1) определяется случайная величина ущерба рыбному хозяй­ству для принятого плана забора воды в систему. В результате многократного моделирования и статистической обработки получаем статистически достоверную оценку графика заборы воды (рисунок 6.4).

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

...

...

...

...

Рисунок 6.5 − Структура записи данных для t -ых суток входного файла имитационной модели

Алгоритм имитационной модели реализован на языке Турбо-Паскаль для персональных ЭВМ типа IBM PC. Идентификатор программы SMR.PAS.

Генерирование случайных чисел с равномерным законом распределения на отрезке [0, 1] производится с помощью процедуры RANDOMIZE инициализации датчика псевдослучайных чисел и процедуры RANDOM генерирования одного псевдослучайного числа.

Основная исходная информация программы имитационного моделирования должна быть сосредоточена во входном файле ISMR.DAT, структура записи которого приведена на рисунке 6.5.

Указанный файл создаётся средствами операционной системы MSDOS или оболочки TOTAL COMMANDER и заполняется данными с помощью текстового редактора. Файл ISMR.DAT представляет собой последовательность символьных строк переменной длины, отделяемых друг от друга специальной комбинацией " конец строки". Первый тип строк этой последовательности содержит информацию о номере суток () и расходах воды по часам суток (). При = 2 ч. имеем 12 значений .

Второй тип строк содержит усреднённую информацию о скате молоди -го видоразмера и другие данные, зависящие от видоразмера рыб. Количество строк второго типа равно числу учитываемых видоразмеров рыб.

Для выходных данных программы имитационного моделирования создаётся файл OSMR.DAT. Он заполняется в процессе выполнения программы информацией о суточных концентрациях и концентрациях по часам суток по каждому видоразмеру по всем суткам интервала моделирования. Результаты могут быть просмотрены на экране дисплея и выданы на печать в табличной форме. После таблицы с результатами моделирования для последних рассматриваемых суток выдаётся значение экономического критерия .

Рекомендации по оптимизации планирования водозабора

Технология оптимизации плана забора воды в систему приведена на рисунке 6.6.

На начальном этапе её реализации в общепринятой последовательности (М.Ф. Натальчук, 1995) разрабатывается системный план водораспределения включающий план забора воды в систему.

Для реализации на ЭВМ имитационной модели экономической оценки плана забора воды, кроме данного входного файла необходимо ввести:

− количество учитываемых видоразмеров рыб;

− продолжительность и сроки периода моделирования;

− точность оценки среднего значения;

− параметр распределения Стьюдента при принятой доверительной вероятности (достоверности).

Рисунок 6.6 – Структурная схема оптимизации плана
забора воды на орошение

После имитации на ЭВМ процесса ската молоди рыб с помощью разработанных программных средств вычисляется множество значений экономического критерия (6.1) { } и статистическая достоверная оценка данного плана забора воды (см. раздел 6.2).

Полученные результаты заносятся в таблицу 6.1.

Таблица 6.1 − Общий вид таблицы сравнения планов забора воды

Затем производится (в пределах допустимого) корректировка плана воды в систему. При корректировке используют применяемые в эксплуатации мелиоративных систем приёмы и ограничения. В частности, разрешается недобор в одну декаду компенсировать перебором в следующую смежную декаду, величина перебора не должна превышать размеров возможностей форсировки каналов системы (В.И. Ольгаренко, 1976).

Условия корректировки должны, в конечном счёте, учитывать ограничения на режим орошения всех севооборотов. График полива следует изменять главным образом за счёт уменьшения продолжительности поливов и сроков их проведения при постоянстве количества воды, назначенной для полива каждой культуры. Межполивной период одной и той же культуры можно изменять не более чем на 3 суток. Назначать поливы раньше или позже назначенного срока допускается для основных культур севооборота не более чем на 3 суток, а для остальных ― 4− 5 суток.

Скорректированный план забора воды вводится в ЭВМ, производится новый этап моделирования на ЭВМ и оценки данного плана по критерию . Таким образом, мы последовательно улучшаем, с позиций рыбоохраны, план забора воды в систему до тех пор, пока возможна корректировка плана или пока происходит уменьшение оценочного критерия . Разница между значениями критерия оценки для исходного плана и оптимального, с позиции рыбоохраны, характеризует ожидаемый эффект, получаемый в результате применения данных рекомендаций.

Эколого-экономическая оптимизация плана забора воды в Нижне-Манычскую оросительную систему

Предложенная выше имитационная модель применялась для условий Арпачинского водозабора Нижне-Манычской рисовой оросительной системы. В качестве исходных данных был принят реальный календарный план водозабора (таблица 6.2).

Таблица 6.2 − План забора воды по Нижне-Манычской оросительной системе

Ихтиологическая информация о скате молоди рыб была представлена в виде файла согласно принятой структуре записи данных (см. рисунок 6.5).

Основные показатели для расчётов ущерба в ихтиофауне представлены в таблице 6.3.

В конкретных расчётах, кроме входного файла было принято:

Ø количество видоразмеров − 4;

Ø общее число суток периода моделирования − 60;

Ø начало моделирования − 11 мая;

Ø конец моделирования − 9 июля;

Ø точность = 0, 05;

Ø достоверность = 0, 95;

Ø параметр распределения Стьюдента при принятой достоверности = 1, 96;

Ø среднесуточная концентрация молоди по видоразмерам — 0, 03; 0, 03; 0, 01; 0, 01 шт./м³.

Таблица 6.3 − Основные показатели для расчёта ущерба ихтиофауне
по водозабору Нижне-Манычской оросительной системы

№ видоразмера	Учитываемые видоразмеры рыб	, ден. ед.	, %
	Лещ < 15 мм	0, 62	0, 4	0, 48	0, 35
	Лещ > 15 мм	0, 62	0, 6	0, 48	0, 65
	Судак < 15 мм	0, 62	0, 3	0, 48	0, 35
	Судак > 15 мм	0, 62	0, 5	0, 48	0, 65

Результаты моделирования для первого варианта (скорректированного) представлены ниже. На рисунке 6.7 изображена динамика суточной концентрации молоди у Арпачинского водозабора для 37-ых суток, построенная на основе результатов моделирования.

Рисунок 6.7 − Смоделированная на ЭВМ суточная динамика концентрации молоди второго видоразмера для 37-ых суток моделирования

Одна из реализаций динамики ската молоди леща размером более 15 мм за весь срок ската у Арпачинского водозабора представлена на рисунке 6.8. Для этой же реализации ската молоди ущерб по всем учитываемым видоразмерам при первом варианте плана водозабора составил 1593, 5 ден.ед. Распределение этого ущерба по суткам рассматриваемого периода приведено на рисунке 6.9.

Корректировка исходного плана водозабора производились с учётом принятых при орошении допустимых продолжительностей полива и сроков их проведения при сохранении объёмов воды для полива. Первый вариант от исходного отличается в третьей декаде мая и в первой декаде июня.

Объёмы водозабора в исходном варианте в эти декады 3812 тыс. м³ и 3713 тыс. м³, а в первом (скорректированном) варианте 4386 тыс. м³ и 3139 тыс. м³ соответственно. При этом сохранён суммарный объём водозабора за две декады равный 7525 тыс. м³. Необходимость уменьшения водозабора в первой декаде июня обусловлена массовым скатом рыб в эти дни.

Рисунок 6.8 − Смоделированная на ЭВМ сезонная динамика ската молоди второго видоразмера у Арпачинского водозабора

Рисунок 6.9 − Изменение по суткам ожидаемого ущерба
рыбному хозяйству при первом варианте плана водозабора

Второй скорректированный план отличается от исходного в трёх декадах. Во второй декаде июня, на которую приходится пик ската, уменьшение водозабора составило 730 тыс. м³, объёмы недобора воды перенесены на первую и третью декады июня.

Для получения принятой достоверности необходимое число реализаций модели, вычисленное по формуле (4.11) составило 138 для каждого ва­рианта плана забора воды. Критерий оценки варианта определялся как среднее значение по всему множеству реализаций. Результаты оценки вариантов плана водозабора сведены в таблицу 6.4.

Таблица 6.4 − Результаты сравнения вариантов плана забора воды в
Нижне-Манычскую рисовую оросительную систему

После согласования со службами эксплуатации Багаевского районного управления оросительных систем окончательно был принят первый вариант водозабора. Ожидаемое снижение ущерба от реализации принятого варианта составило 23, 29 ден. ед. В натуральном выражении эта допустимая переброска объёма воды между двумя соседними декадами приводит к снижению ожидаемого ущерба ихтиофауне р. Дон только по молоди леща и судака на 51, 2 тыс. штук. Дальнейшее уменьшение ущерба должно произойти на этапе оперативного управления работой водозабора. Более значительного эффекта, чем описанный выше, можно достичь за счёт уменьшения или полного прекращения забора воды в сумеречно-ночное время.

6.6 Эколого-экономическая оптимизация оперативного
плана забора воды

Оптимизация оперативного плана забора воды в оросительную систему заключается в минимизации величины ущерба рыбному хозяйству источника орошения при технологических ограничениях от водопользователей.

Предлагаемая нами технология оптимизации предусматривает имитационное моделирование ската молоди и достоверную оценку всех возможных планов водоподачи, начиная с плана, составленного традиционными методами с последующим их улучшением с позиции рыбоохраны. В качестве результата оптимизации выбирается план забора воды с минимальным значением оценки ущерба рыбному хозяйству водоисточника.

Разработанная нами имитационная модель состоит из трёх блоков (рисунок 6.10). В первом блоке для конкретных t -ых суток и каждого видоразмера производится моделирование внутрисуточной динамики ската молоди рыб.

Рисунок 6.10 − Обобщённая структура имитационной модели
экономической оценки оперативного плана водозабора

Исходными данными для этого блока являются:

− изменение по часам суток математического ожидания модульного коэффициента часовой концентрации молоди -го видоразмера;

− изменение по часам суток среднеквадратического отклонения модульного коэффициента часовой концентрации молоди -го видоразмера;

− шаг моделирования, ч., а также прогнозируемая величина;

− концентрация молоди -го видоразмера в -ые сутки, шт./м³.

Под модульным коэффициентом концентрации молоди -го видоразмера понимается отношение часовой концентрации к среднечасовой концентрации за сутки молоди данного видоразмера. Изменение математического ожидания и среднеквадратического отклонения устанавливается по результатам обработки фактического материала наблюдения за скатом молоди. При этом для каждых суток периода ската молоди распределение концентрации вокруг математического ожидания принято нормальным. Таким образом, функции и полностью характеризуют случайный процесс ската (в относительных единицах) молоди рыб -го видоразмера. В результате моделирования для некоторых суток рассматриваемого поливного периода моделирования получаем часовую концентрацию молоди рыб каждого видоразмера.

В частности моделирование случайного значения модульного коэффициента часовой концентрации ската производится по зависимости

, (6.5)

где − значение случайной величины со стандартным нормальным распределением.

Результатом моделирования в первом блоке является динамика изменения концентрации молоди по часам суток, вычисляемая следующим образом

. (6.6)

Во втором блоке имитационной модели производится моделирование попадания молоди рыб всех учитываемых видоразмеров в водозабор на базе статистических оценок коэффициента функциональной эффективности рыбозащитного сооружения по -му видоразмеру.

Результатом работы блока являются смоделированные данные об изменении концентрации несохранённой молоди рыб по часам t -ых суток.

В третьем блоке производится оценка оперативного плана забора воды на орошение. Кроме самого оцениваемого оперативного плана забора воды в виде суточного графика водоподачи в оросительную систему и результатов моделирования предыдущего блока исходными данными являются:

− стоимость одной особи i -го вида, достигшей промыслового возраста;

− коэффициент промыслового возврата особи i -го видоразмера;

− коэффициент приведения будущей стоимости особи рыбы i -го видоразмера к моменту сопоставления эффекта от орошения и ущерба рыбному хозяйству.

Кроме перечисленных для всех блоков имитационной модели исходными данными являются − число учитываемых видоразмеров молоди рыб (m) и календарная дата t -ых суток. В данном блоке на основе полученных реализаций процессов попадания в водозабор молоди всех учитываемых видоразмеров рыб определяется величина ущерба рыбному хозяйству для оцениваемого плана забора воды по формуле

, (6.7)

где − объём воды, забираемый в систему в -ый интервал t -ых суток.

, (6.8)

где − множество значений расходов которые должны подаваться в оросительную систему в течение -го интервала времени;

− продолжительность подачи k -го расхода в течение -го интервала времени.

После многократного моделирования и статической обработки получаем статически достоверную оценку данного плана забора воды

, (6.9)

где L − количество реализаций процесса моделирования.

Аналогично производится оценка любого другого (скорректированного) оперативного плана забора воды в оросительную систему.

На основе описанной структуры модели разработана блок-схема алгоритма имитационной модели оценки оперативного плана забора воды в оросительную систему (рисунок 6.11). При этом в блоке 6 из базы ихтиологических данных выбираются математические ожидания и среднеквадратическое модульного коэффициента часовой концентрации соответствующего данным суткам моделирования t и заданному видоразмеру i.

После получения реализации процесса попадания молоди в водозабор по формуле (6.7) определяется случайная величина ущерба рыбному хозяйству для оцениваемого оперативного плана забора воды в систему. В результате многократного моделирования и статистической обработки получаем статистически достоверную оценку графика забора воды.

Описанный алгоритм имитационной модели оценки оперативного плана забора воды в ОС реализован в виде программного продукта «Водозабор» в интегрированной среде разработки IDE Delphi для персональных ЭВМ типа IBM PC.

Рисунок 6.11 – Блок-схема имитационной модели

Блок-схема алгоритма подпрограммы моделирования приведена на рисунке 6.12. При этом значение случайной величины со стандартным нормальным законом распределения определяется на основе n чисел , имеющих равномерное распределение на отрезке [0, 1] по формуле

.

Рисунок 6.12 – Блок-схема алгоритма моделирования