Инерционные звенья второго порядка

Его уравнение: T₁²p²y + T₂py + y = ku.

Передаточная функция: W(p) = .

Решение уравнения зависит от соотношения постоянных времени T₁ и T₂, которое определяет коэффициент затухания r = . Можно записать W(p) = , где T = T₁.

Если r 1, то знаменатель W(p) имеет два вещественных корня p₁ и p2 и раскладывается на два сомножителя:

T₂p² + 2rTp + 1 = T² (p - p₁).(p - p₂).

Такое звено можно разложить на два апериодических звена первого порядка, поэтому оно не является элементарным.

При r< 1 корни полинома знаменателя W(p) комплексно сопряженные: p_{1, 2} = ± j . Переходная характеристика представляет собой выражение, характеризующее затухающий колебательный процесс с затуханием и частотой (рис.46). Такое звено называется колебательным. При r = 0 колебания носят незатухающий характер. Такое звено является частным случаем колебательного звена и называется консервативным. Примерами колебательного звена могут служить пружина, имеющая успокоительное устройство, электрический колебательный контур с активным сопротивлением и т.п. Зная характеристики реального устройства можно определить его параметры как колебательного звена. Передаточный коэффициент k равен установившемуся значению переходной функции.