![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Критерий Гурвица
Гурвиц предложил другой критерий устойчивости. Из коэффициентов характеристического уравнения строится определитель Гурвица 1) по главной диагонали слева направо выставляются все коэффициенты характеристического уравнения от a1 до an; 2) от каждого элемента диагонали вверх и вниз достраиваются столбцы определителя так, чтобы индексы убывали сверху вниз; 3) на место коэффициентов с индексами меньше нуля или больше n ставятся нули. Критерий Гурвица: для того, чтобы САУ была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все n диагональных миноров определителя Гурвица были положительны. Эти миноры называются определителями Гурвица. Рассмотрим примеры применения критерия Гурвица: 1) n = 1 => уравнение динамики: a0p + a1 = 0. Определитель Гурвица: 2) n = 2 => уравнение динамики: a0p2 + a1p + a2 = 0. Определители Гурвица: 3) n = 3 => уравнение динамики: a0p3 + a1p2 + a2p + a3 = 0. Определители Гурвица: Таким образом при n Критерий Гурвица применяют при n Недостаток критерия Гурвица - малая наглядность. Достоинство - удобен для реализации на ЭВМ. Его часто используют для определения влияния одного из параметров САУ на ее устойчивость. Так равенство нулю главного определителя
Лекция 9. Частотные критерии устойчивости Это графоаналитические методы, позволяющие по виду частотных характеристик САУ судить об их устойчивости. Их общее достоинство в простой геометрической интерпретации, наглядности и в отсутствии ограничений на порядок дифференциального уравнения.
|