Лекция 3. Построение графиков в программе Mathcad

Программа Mathcad позволяет строить графики в декартовых и полярных координатах. Можно строить двумерные и трехмерные графики.

1. Построение графиков в декартовой системе координат

При построении графика сначала должна быть определена независимая переменная. Например, если график строится для всех , тогда необходимо определение независимой переменной:

,

если шаг изменения переменной h. Промежуток изменения переменной можно не задавать, тогда по умолчанию будет строиться график на отрезке . Далее определяется функция, график которой строится.

Пусть необходимо построить график функции

.

В Mathcad-документе определяются пределы изменения аргумента и сама функция

Далее определяется расположение графика в Mathcad-документе и в меню Insert активизируется в подменю Graph команда X-Y Plot. В области графика в ячейке рядом с осью абсцисс указывается имя независимой переменной, а в ячейке рядом с осью ординат - имя функции.

Если необходимо представить в одном окне два или более графика, то в ячейку рядом с осью ординат вводятся через запятую необходимых имена функций. При этом кривые графиков представляются различным цветом.

Например, необходимо построить два графика функций с . В Mathcad-документе необходимо выполнить следующие действия.

1. Построение графиков в полярной системе координат

В программе Mathcad возможно строить графики функций, заданных в полярной системе координат.

В случае, когда начало декартовой системы, совмещено с полюсом, а полярная ось с 0х, то координаты точки связаны с полярными формулами:

Если функция, график которой следует построить, задана полярным уравнением, т.е. , необходимо в Mathcad-документе определить переменную, задающую границы изменения полярного угла :

.

Задать функцию пользователя

.

Для ввода греческих букв используется панель Greek (меню View, подменю Toolbar s).

Далее в меню Insert в подменю Graph активизируется команда Polar Plot. В Mathcad-документе появляется графическая область. В нижнюю область в ячейку вводится имя полярного угла, а в левую - имя функции . График в полярных координатах можно построить и с помощью команды X-Y Plot. В этом случае необходимо задать границы изменения полярного угла, т.е. определить переменную, принимающую значения из интервала. Описать функцию , как функцию двух аргументов и , используя формулы

.

Используя формулы

можно записать уравнение, заданное в полярных координатах, в декартовых координатах.