Лекция 15. Гидравлический удар и борьба с ним.

Гидравлическим ударом называется резкое повышение давления в трубе при внезапном торможении потока жидкости в напорном трубопроводе.

Пусть в конце трубы, по которой движется жидкость со скоростью u₀, производится мгновенное закрытие крана. Кинетическая энергия жидкости будет переходить в потенциальную энергию деформации стенок трубы и энергию сжатия жидкости.

А). При резком перекрытии отсечного устройства поток жидкости тормозится. Давление перед отсечным устройством повышается на величину . Вследствие этого жидкость и трубопровод деформируются, и волна деформации перемещается в сторону бака со скоростью звука в данной жидкости ударной волны а_уд.

Б). Волна деформации достигла бака.

В). Под действием жидкость устремляется из трубы в бак. Волна деформации перемещается в обратном направлении со скоростью ударной волны а_уд.

Г). Жидкость перемещается в обратном направлении и стремится оторваться от отсечного устройства.

Д). Возникает отрицательная ударная волна, перемещающаяся от крана к баку со скоростью а_уд. При этом стенки трубы сужаются.

Цикл может повторяться до 12 раз.

Необходимо рассчитать заброс давления .

Величину ударного давления будем искать из условия, что кинетическая энергия жидкости переходит в работу деформации стенок трубы и сжатия жидкости в трубе.

1). Работа деформации равна потенциальной энергии деформированного тела и составляет половину произведения силы на удлинение.

Выражая работу деформации стенок как работу сил давления на пути получаем:

По закону Гука:

Е – модуль упругости Юнга

Следовательно:

где - нормальное напряжение в стенке трубы, которое связано с давлением и толщиной стенки следующим соотношением:

Таким образом:

Подставляя полученную зависимость для в формулу для работы деформации стенок трубы, получаем: