Несведущим в геометрии вход воспрещен».

Эта высокая оценка математики определялась философскими взглядами Платона. Он считал, что только занятия математикой могут служить реальным средством познания вечных, идеальных, абсолютных истин.

Платон не отвергал значения эмпирического знания о мире земных вещей, но считал, что это знание не может быть основой науки, так как оно приблизительно, неточно и лишь вероятно. Только познание мира идей, прежде всего с помощью математики, является единственной формой научного, достоверного познания. Математическими образами и аналогиями пронизана вся философия Платона.

После пифагорейцев именно Платон заложил основы программы математизации познания природы, но если пифагорейцы рассматривали Космос как некоторую однородную гармоничную сферу, то Платон впервые вводит представление о неоднородности бытия, Космоса. Он разделяет Космос на две качественно различные области: божественную (вечное, неизменное бытие, небо) и земную (преходящие, изменчивые вещи). Из представления о божественности Космоса Платон делает вывод, что небесные светила могут двигаться только равномерно, по идеальным окружностям и в одном и том же направлении.

Континуальная программа Аристотеля (физика и космология Аристотеля)

Согласно континуальному подходу весь материальный мир состоит из непрерывной субстанции, находящейся в постоянном движении. Все объекты природы («существующие вещи») не возникают и не уничтожаются, а существуют вечно и проявляются в различных формах этой субстанции, преобразуясь из одной формы в другую. Эта программа Анаксагора – Аристотеля созвучна современным представлениям о формах существования и движения материи.

Учение Аристотеля о материи и форме стало итогом развития древнегреческой культуры, явилось ядром «первой» естественнонаучной картиной мира как синтеза философии (прежде всего, аристотелизма), математики, астрономии (космологии), учения о движении (механика). («Естествознание - это родная стихия аристотелевской мысли, а Аристотель - первый великий натуралист» - Найдыш В.М.)

Аристотель был лучшим учеником Платона, но часто не соглашался со своим учителем («Платон мне друг, но истина дороже»), впоследствии открыл в Афинах свою философскую школу - Ликей.

Аристотель был не согласен с представлением о самостоятельном существовании мира идей, о его независимости, отделенности от чувственного мира. Идеи и чувственные вещи не могут существовать отдельно, в разных мирах. Мир един, он не распадается на два мира - чувственный и идеальный. Идея существует не где-то в далеких космических далях, а в самих чувственных вещах. Отсюда, последовала и иная оценка Аристотелем природы и возможностей ее познания.

Аристотель считал, что мир изменчивых природных вещей (также как и мир идей) может быть предметом достоверного познания, науки. Все достойно быть предметом познания: и движение светил, и строение тела всех живых и растительных существ (от червя до человека), и устройство полиса, и свойства высшего перводвигателя и др. Основу естественнонаучных воззрений Аристотеля составляет его учение о материи и форме.

Мир состоит из вещей, каждая отдельная вещь является соединением материи и формы. Материя сама по себе - бесформенное, хаотическое, пассивное начало: это материал, - из чего возникает вещь. Чтобы стать вещью, материя должна принять форму, некое идеальное, конструирующее, моделирующее начало, которое придает вещам определенность и конкретность. Как материя, так и форма вечны. По Аристотелю, каждая вещь - соединение материи и формы. При этом материя данной вещи является в свою очередь формой для материи тех элементов, из которых эта вещь состоит.

Первоматерия у Аристотеля лишена всякой формы, всяких свойств и качеств. Это – субстанция, не имеющая определенности. Соединяясь с простейшими формами, она образует первые элементы, из которых состоят все вещи. Простейшие формы – теплое, холодное, сухое и влажное. Соединяясь с первоматерией, они образуют четыре первоэлемента: огонь, воздух, вода и земля.

Космология Аристотеля. Первоэлементы в мире расположены в определенном порядке, который задает структуру Космоса. В центре мира находится элемент земли, который образует нашу планету. Земля – центр Вселенной, она неподвижна и имеет сферическую форму. Принцип центрального и неподвижного положения Земли во Вселенной является краеугольным в аристотелизме. Он на много столетий определил господство геоцентрической системы в астрономии. Вокруг Земли распределена вода, затем воздух, далее огонь. Огонь простирается до орбиты Луны - первого небесного тела. Выше Луны – надлунный, божественный мир, который принципиально отличен от мира подлунного, действует по иным закономерностям. В этом мире все тела состоят из эфира. Эфир неизменен, он не превращается в остальные элементы.

В божественном, надлунном небе существует лишь один вид движения – равномерное непрерывное круговое движение небесных тел. Они вращаются вокруг Земли по круговым орбитам, прикреплены к материальным, сделанным из эфира, вращающимся сферам. Существуют сферы Луны, Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера, Сатурна и сфера неподвижных звезд. За последней находится перводвигатель – Бог, который придает движение сферам. Космос – конечен и вечен; он никогда не родился и никогда не погибнет, никогда не возникал и принципиально неуничтожим.

В космологии Аристотеля господствует принцип отсутствия пустоты в природе. («Природа не терпит пустоты».) Это означало, что аристотелевская континуальная картина мира принципиально противоположная атомистической, дискретной картине мира Демокрита.

Но она кардинально отличается и от современной естественнонаучной картины мира: аристотелевский Космос иерархически организован, состоит из многих уровней, слоев; в каждой точке мира, в каждом направлении пространства действуют свои законы. Современная же физика строится на идее однородности и изотропности пространства и времени: законы природы проявляют себя одинаковым образом всюду. Переход от аристотелевского неоднородного и анизотропного представления о Вселенной к однородной и изотропной картине мира в XVII в., был важнейшей предпосылкой формирования «второй» естественнонаучной картины мира.

Аристотель стал основателем системы знаний о природе – физики с центральным понятием движения. Аристотель разработал «первую» механику; механические движения он разбивает на движение небесных тел в надлунном мире; движение тел в подлунном, земном мире. Движение небесных тел – наиболее совершенное, оно вращательное равномерное круговое движение. Совершенство кругового движения в том, что у него нет ни начала, ни конца; оно вечно и неизменно, не имеет материальной причины. Земные движения несовершенны; здесь все подвержено изменению, все имеет начало и конец. Движения земных тел разделено на насильственное и естественные. Естественное движение - это движение тела к своему месту (тяжелого тела вниз, а легкого – вверх), оно не требует приложения силы. Все остальные движения на Земле - насильственные и требуют применения силы; любые насильственные движения, даже равномерные и прямолинейные, происходят под действием силы.

Основной принцип динамики Аристотеля: «Все, что находится в движении, движется благодаря воздействию другого».

Но механика Аристотеля содержала в себе глубокое противоречие - ведь есть немало видов движений, которые осуществляются без видимого приложения силы.