Краткая характеристика режимов течения жидкостей.

Кинематическая характеристика режимов:

Рис. 9.2. Картина параболического распределения скорости движения частиц жидкости по сечению канала круглой трубы при ламинарном режиме.

Течение Пуазейля. Пуазейль исследовал особенности ламинарного течения жидкости в круглых каналах. Он установил, что вектор скорости частиц жидкости в этом случае имеет только горизонтальную составляющую. Профиль скоростей частиц жидкости имеет в этом случае параболическую форму.

Установлено, что потери давления из-за трения на участке с постоянной площадью сечения, т.е. на участке прямой круглой трубы

.

В технике ламинарный режим организуется в гидроприводных системах, где рабочей жидкостью является с техническое масло, при транспортировке нефти, перемешенной с водой, при движении грунтовых вод, в подшипниках, при капиллярном течении вязких жидкостей с малыми скоростями в трубах с малым диаметром, в пограничном слое (в пристеночном слое) вязких жидкостей и т.п.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПРИ ЛАМИНАРНОМ РЕЖИМЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

При ламинарном режиме потока слои жидкости движутся парал­лельно друг другу. Теоретический закон распределения скоростей по живому сечению потока с ламинарным режимом в трубопроводе выражается формулой Стокса

. (9.6)

Здесь:

— скорость движения частиц жидкости на расстоянии от оси трубы;

i — гидравлический уклон;

r — радиус трубы;

μ —динамическая вязкость жидкости.

Таким образом, скорости жидкости в трубе распределяются по закону па­раболы с максимумом на её оси (рис. 1.28):

(9.7)

Средняя скорость равна половине максимальной:

. (9.8)

Теоретические зависимости распределения скоростей по живо­му сечению потока (1.60) и потерь напора (1.63) хорошо подтверж­даются опытами.

При ламинарном режиме коэффициент Кориолиса α = 2.

Потери напора на участке канала длиной при ламинарном режиме движения определяют по формуле Пуазейля:

. (9.9)

Или по формуле:

. (9.10)

В гидротехнике через обозначают так называемый “гидравлический уклон”, который определяют с помощью равенства:

(9.11)

Из формулы (9.9) следует, что при ламинарном режиме движения потери напора пропорциональны скорости в первой степени.

(9.12)

Турбулентный режим.

С увеличением скорости движения жидкости, ламинарный режим становится неустойчивым и скачкообразно переходит в турбулентный режим. Турбулентный режим характеризуется перемешиванием частиц жидкости, а так же пульсациями скорости и давления. Тушь, введённая в поток через иглу, начинает размываться прямо на кончике иглы.

Рис. 9.3. Картина параболического распределения скорости движения частиц жидкости по сечению канала круглой трубы при турбулентном режиме.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ РЕЖИМЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

При турбулентном режиме скорость движения в каждой точке потока постоянно изменяется по величине и направлению, колеб­лясь около некоторого среднего значения (пульсации скорости), называемого осредненной местной скоростью.

Рис. 1.29. Распределение скоростей по живому сечению потока в трубопро­воде при турбулентном режиме дви­жения жидкости	Рис. 1.30. Условная схема разделения потока жидкости в трубе на турбу­лентное ядро 1 и ламинарный слой 2

Осредненные скорости в данных точках практически постоянны и направлены вдоль оси потока. Поэтому при турбулентном режиме движение жидкости условно можно рассматривать как параллельно-струйное и применять к нему уравнение Бернулли. В дальней­шем изложении осредненную скорость будем называть местной ско­ростью в данной точке.

При исследовании особенностей турбулентных течений было установлено, что частицы жидкости кроме основного продольного направления движения имеют ещё и поперечную составляющую. Это является причиной дополнительного (по сравнению с обменом энергией между слоями, обусловленным вязким трением) обмена энергией между слоями жидкости. Именно факт перемешивания частиц между слоями является основной причиной того, что при турбулентном течении потери механической энергии тел, движущихся в жидкости, или потери энергии потока жидкости (это эквивалентно потерям давления или напора), которая обтекает неподвижное тело, пропорционально квадрату скорости тел (или скорости потока жидкости).

(9.13)

При ламинарном движении эти потери пропорциональны лишь первой степени скорости (см. формулу (9.12)):

(9.14)

Исследованием особенностей турбулентного течения жидкостей занимались многие учёные. Наиболее выдающийся из них Людвиг Прандтль– немецкий учёный гидромеханик. Он впервые ввёл в науку (1925 г.) понятие “пути перемешивания” частиц жидкости, который совершают частицы, попадая из одного слов в другой при турбулентном движении. Понятие “путь перемешивания” в определённой мере аналогично понятию “пути свободного пробега” молекул в кинетической теории идеального газа. Прандтль показал, что величина поперечной скорости части жидкости, участвующих в турбулентном движении, имеет тот же порядок, что и продольная скорость частиц. Это очень важно для оценки потерь энергии жидкости в турбулентных потоках. Прандтль показал, что величина пути перемешивания имеет тот же порядок, что средняя величина высотыбугорков шероховатости труб и каналов. Этот вывод также оказался очень важным, так как именно бугорки шероховатости при увеличении скорости движения тел (скорости обтекания поверхности тел) являются причиной перехода ламинарного течения– в турбулентное.