![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Параметрический t-критерий Стьюдента.
Если измерения проведены по шкале интервалов и установлено, что распределение признака не отличается от нормального, тогда рекомендуется использовать t-критерия Стьюдента, который напрямую определяет значимость различий между средними значениями двух выборок, при этом, не требует, чтобы выборки были одинаковыми по объему и определяется только стандартным отклонением и объемом этих выборок. Мы приводим формулу по (Сосновский Б.А. (1979г))
где
При этом считаем нужным рекомендовать за Для определения наличия (отсутствия) значимости различий на уровне исследуемого признака полученное tнабл необходимо сравнить с tтабл. (см. таблицу 2 Приложения). Для нахождения табличного значения необходимо вначале определить число степеней свободы по формуле: f=n1+n2-2 где n1 и n2 –объем первой и второй выборки. Если выполняется условие, что tнабл > tтабл. a=0, 01, то можно говорить о том, что различия между средними по выборкам статистически достоверны. Если tтабл/ a=0, 05 < tнабл < tтабл a=0, 01, тогда мы говорим о том, что у нас нет оснований делать однозначные выводы потому, что попали в «зону неопределенности». Если tнабл < tтабл. a=0, 05, тогда мы имеем право однозначно утверждать, что значимых различий по данному признаку не существует. Пример 1.. Перед студентом стояла задача определить, значимы ли различия по уровню ригидности между молодыми и пожилыми людьми. В качестве диагностического инструментария была использована 6-ая шкала ММРI. Выборка составила 12 испытуемых в возрасте 20 – 22 года и 10 испытуемых в возрасте 55 – 60 лет (небольшой объем выборки определяется тем, что наша задача сводится к показу общей схемы расчетов). Проведенные эмпирические исследования дали следующие результаты (приводится в стенах). Молодые: 48; 44; 52; 40; 53; 58; 41; 38; 47; 40; 51; 48. Пожилые: 50; 49; 64; 60; 54; 48; 59; 68; 55; 50. По правилам статистического анализа необходимо определить характер распределения, но мы пойдем на допущение, что характер распределения не отличается от нормального. Сформулируем нулевую и альтернативную статистические гипотезы: Н0: люди пожилого и молодого возраста статистически достоверно не различаются по уровню ригидности; Н1: люди пожилого и молодого возраста статистически достоверно различаются по уровню ригидности. Проверим гипотезы. 1. Рассчитаем средние значения по каждой выборке. Для молодых 2. Приступим к расчету m по каждой выборке. Расчет удобнее производить в табличной форме (первая строка – индивидуальные значения, вторая строка- среднее значение для всей выборки, третья строка-разность между индивидуальными значениями и средним, четвертая строка – квадрат разницы). Таблица 1. (молодые)
Рассчитаем среднеквадратичное отклонение (s): Рассчитаем ошибку средней: Таблица 2 (пожилые)
Рассчитаем среднеквадратичное отклонение: Рассчитаем ошибку средней: Следующий этап – подставить полученные значения в основную формулу: Полученное значение t эмпирическое или наблюдаемое необходимо сравнить со значением t табличным. Для нахождения t табличного рассчитаем число «степеней свободы» f по формуле f=n1 + n2 – 2, где n1 и n2 объем первой и второй выборки. В нашем случае f= 12 +10 –2 = 20. По таблице 2 приложения для данного числа «степеней свободы» находим t табл. для a= 0, 05 и a= 0, 01. t табл.=2, 845 при a= 0, 01 и t табл.=2, 086 при a= 0, 05. По правилу принятия решений, если t набл. превосходит t табл. при a= 0, 01, тогда мы отвергаем Н0 и принимаем Н1 и можно говорить о статистически достоверной значимости различий на уровне средних значений двух выборок. В нашем случае 4, 44 > 2, 845, поэтому мы говорим о том, что статистически достоверно в 99 случаях из 100 ригидность пожилых людей будет выше, чем у молодых.
|