Коэффициент ассоциации F

Если при эмпирических исследованиях два признака были измерены по дихотомической шкале, то при определении взаимосвязи признаков, можно использовать коэффициент ассоциации F для дихотомических шкал. Прежде чем переходить к порядку его расчета, заметим, что этот коэффициент дает весьма приблизительные результаты, в отличие, скажем, от коэффициента линейной корреляции, поэтому студенты не должны «злоупотреблять» этим коэффициентом корреляции в анализе эмпирических данных.

Дихотомическая шкала классифицирует объекты по принципу «есть признак – нет признака», поэтому наличие признака обозначим через 1, отсутствие признака через 0. Соответственно, после проведения эмпирических исследований, полученные данные можно свести вь общую таблицу сопряженности двух признаков:

Далее, необходимо подставить данные таблицы сопряженности в основную формулу К. Пирсона (приводим по Гласс Дж., Стенли Дж. 1976):

Численное значение коэффициента корреляции j будет находиться в пределах [-1; +1]. При интерпретации полученного значения следует учитывать (это применимо для всех видов коэффициентов корреляции):

Пример 1. Перед студентом стояла задача: определить, существует ли взаимосвязь между чувством превосходства, диагностируемой с помощью теста «Рисунок семьи» и материальным положением семьи (обеспеченные, необеспеченные) в группе старших дошкольников (24 испытуемых). В результате эмпирических исследований было установлено, что из 10 материально обеспеченных семей, 7детей обладают чувством превосходства, из 14 детей с низким доходом, 8 детей обладают чувством превосходства.

Решим поставленную задачу с помощью коэффициента корреляции j.

Составим таблицу сопряженности признаков:

Подставим значения в основную формулу:

Полученное значение коэффициента корреляции говорит о очень низкой взаимосвязи между материальной обеспеченностью и наличием чувства превосходства у детей старшего дошкольного возраста.