Абашева, Л.П.

Л.П. АБАШЕВА, И. И. ЗУЕВА

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ СТАЛЬНЫХ ФЕРМ

ПОКРЫТИЙ ИЗ ПАРНЫХ УГОЛКОВ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Пермский государственный технический университет»

Л.П. Абашева, И. И. Зуева

Проектирование и расчет стальных ферм

Покрытий из парных уголков

Методические указания

по курсу «Металлические конструкции»

для студентов дневной и заочной форм обучения специальности 290300 «Промышленное и гражданское строительство»

Направление 653500 – Строительство

Специальность 290300 – Промышленное и гражданское строительство

Пермь 2008

УДК 624.014

А13

Рецензент: канд. техн. наук, доц. Е.И.Новопашина

Абашева, Л.П.

А13 Проектирование и расчет стальных ферм покрытий из парных уголков: метод. указания / Л.П.Абашева, И.И.Зуева; Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2008. – 46 с.

Настоящие методические указания написаны в развитие методических указаний по выполнению курсового проекта «Проектирование металлического каркаса одноэтажного производственного здания» по дисциплине «Металлические конструкции». Указания содержат основные положения по расчету и конструированию легких стальных стропильных ферм из парных горячекатаных уголков. Предназначены для студентов дневного, вечернего и заочного отделений.

© ГОУ ВПО «Пермский государственный

технический университет», 2008

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Стальные фермы получили широкое распространение во многих областях строительства: в покрытиях и перекрытиях промышленных и гражданских зданий, мостах, опорах линий электропередачи, транспортерных галереях, объектах связи и т.д. В зависимости от назначения, условий эксплуатации, архитектурных требований и схемы приложения нагрузок фермы могут иметь самую разнообразную конструктивную форму – от легких прутковых конструкций до тяжелых ферм, стержни которых компонуются из нескольких элементов крупных профилей.

До последнего времени в покрытиях и перекрытиях зданий широкое применение получили легкие фермы из парных горячекатаных уголков. Такие сечения имеют большой диапазон площадей, удобны для конструирования узлов на фасонках и прикрепления примыкающих к фермам конструкций (прогонов, кровельных панелей, связей и т. п.). Фермы из парных уголков можно применять в сочетании с легкими и тяжелыми ограждающими конструкциями при пролете зданий 18…42 м при строительстве во всех климатических районах. Однако из-за наличия большого количества элементов с различными типоразмерами такие фермы довольно трудоемки в изготовлении, материалоемки и могут применяться только в обоснованных случаях. Не допускается эксплуатация таких ферм в средне- и сильноагрессивной среде из-за наличия щелей между уголками, а также не следует применять их при внеузловых нагрузках, вызывающих значительный местный изгиб поясов.

В настоящих методических указаниях изложены основные положения по расчету и конструированию легких стропильных ферм из парных уголков.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ

Во втором курсовом проекте по металлическим конструкциям «Проектирование металлического каркаса одноэтажного производственного здания» исходные данные на проектирование стропильной фермы рекомендуется принимать по /10, табл. 1/ в соответствии с порядковым номером букв фамилии студента. В курсовом проекте выполняется расчет и конструирование фермы первого пролета (пролет А – Б, наибольший).

В курсовом проекте решаются следующие вопросы:

1. Компоновка стропильной фермы покрытия.

2. Статический расчет фермы.

3. Конструктивный расчет фермы.

4. Расчет и конструирование узлов фермы.

5. Разработка рабочих чертежей.

В дипломном проекте исходными данными на проектирование является технологическое задание.

КОМПОНОВКА СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ

На этапе компоновки необходимо выбрать статическую схему и очертание фермы, назначить вид решетки, определить генеральные размеры фермы.

В курсовом проекте предлагается принять типовые фермы с параллельными поясами: высота фермы на опоре по обушкам поясных уголков 3150 мм, уклон по верхнему поясу 1, 5 %, решетка – треугольная с дополнительными стойками; размер панели верхнего пояса 3 м, сечения элементов фермы – из парных равнополочных горячекатаных уголков (серия 1.460.2 –10 /3/).

Членение ферм по длине на отправочные марки следует производить согласно «Инструкции по поставке стальных конструкций заводами металлоконструкций» (ВСН-141-80/ ММСС СССР): фермы пролетами 24 м и 30 м поставляются двумя отправочными марками, пролетом 36 м – двумя или тремя. Укрупнительные стыки в средних узлах для удобства сборки и изготовления необходимо проектировать так, чтобы правая и левая полуфермы были взаимозаменяемы.

Схемы типовых стропильных ферм из парных уголков представлены на рис. 1, 2.

В типовых решениях обычно предусмотрена узловая передача нагрузок, что дает возможность применять в покрытиях прогоны, стальные или железобетонные панели.

В курсовом проекте в зависимости от задания принимаются следующие системы покрытий:

– прогонные покрытия: по стропильным фермам с шагом 3 м устанавливают прогоны пролетом l = 6 или 12 м, на которые опирается стальной профилированный настил (теплые кровли) или стальной лист (холодные кровли);

– беспрогонные покрытия: на стропильные фермы укладывают стальные панели шириной 3 м, пролетом l = 6 или 12 м.

В курсовом проекте состав кровли и покрытия для беспрогонных кровель и кровель с прогонами можно принять по /6, 8/.

В дипломном проекте при компоновке фермы необходимо исходить из технологического задания и требований унификации и модулирования геометрических размеров ферм.

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ФЕРМЫ

Расчет ферм из парных уголков производится в соответствии с требованиями, изложенными в СНиП /1, 2/.

Цель статического расчета заключается в определении максимальных усилий в элементах фермы, необходимых для подбора сечений элементов, расчета узлов и сопряжений.

Статический расчет стропильной фермы включает три этапа:

1. Сбор нагрузок.

2. Разработка расчетной схемы.

В курсовом проекте рассчитывается стропильная ферма первого пролета. Для определения влияния опорного момента на усилия в элементах фермы предлагается принять жесткое сопряжение ригеля первого пролета с колонной.

3. Определение расчетных усилий в элементах фермы.

Сбор нагрузок на ферму

На стропильную ферму покрытия могут действовать следующие нагрузки:

1. Постоянные – от веса ограждающих (кровля) и несущих (фермы, связи, прогоны, фонари) конструкций.

2. Кратковременные – атмосферные (снеговые, ветровые), технологичес-кие (от подвесного подъемно-транспортного оборудования, подвесных коммуникаций, электроосветительных установок, вентиляторов, галерей) и др.

Основными при расчете стропильных ферм являются постоянная и снеговая нагрузки, поэтому в методических указаниях основное внимание уделено определению этих типов нагрузок.

Нагрузка от ветра вызывает в элементах фермы, как правило, усилия противоположного знака по сравнению с усилиями от веса покрытия и снега.

Поэтому при расчете ферм ветровую нагрузку следует учитывать в том случае, если ее значение превышает вес покрытия (при легких кровлях и в районах с повышенной ветровой нагрузкой), а также при уклоне кровли более 30 º. При расчете ферм ветровая нагрузка на фонарь не принимается во внимание, т.к. оказывает незначительное влияние. В случае крепления стеновых панелей к опорной стойке ветровую нагрузку прикладывают к поясам ферм.

В курсовом проекте при расчете стропильной фермы ветровая нагрузка не учитывается.

Определение нагрузок на стропильную ферму от подвесного подъемно-транспортного оборудования рассмотрено в /8, 9/.

Постоянные нагрузки, действующие на ферму, складываются из веса кровли, стропильной фермы, связей по покрытию, прогонов и др.

Вес кровли определяется суммированием ее отдельных частей, которые приведены в справочных таблицах /6, табл.13.1; 8, табл. П 4.2; 10, табл. 3/. В таблицах приведен также вес металлических конструкций покрытий (стропильных и подстропильных ферм, связей, прогонов, фонарей) на 1 м ² горизонтальной поверхности. В курсовом проекте собственный вес фермы (кН/м ²) рекомендуется определять по формуле

q _с.ф ⁿ = ,

где qⁿ – суммарная нормативная равномерно распределенная нагрузка от собственного веса покрытия и снега, технологического оборудования и др., кН/м ²; В _ф – шаг стропильных ферм, м; L _ф – пролет стропильной фермы, м; α _ф – коэффициент, зависящий от типа ригеля и стали: α _ф = 1, 4 – для малоуглеродистых сталей, α _ф = 1, 3 – для низколегированных сталей.

Сбор постоянных нагрузок рекомендуется проводить в табличной форме (табл.1).

Таблица 1

Постоянные нагрузки на ферму

Узловая постоянная нагрузка на ферму (кН) собирается с грузовой площади, равной расстоянию между фермами, умноженному на размер панели верхнего пояса

F _пост = (q _ф + ) · В _ф · d,

где q _ф – вес фермы и связей, кН/м²; q _кр – вес кровли, кН/м²; α – угол наклона верхнего пояса к горизонту, в курсовом проекте можно принять соs α = 1; d – длина панели верхнего пояса фермы.

Снеговая нагрузка зависит от снегового района, в котором проектируется здание, от профиля покрытия, наличия фонарей, количества пролетов, размера уклона кровли.

Расчетное значение снеговой нагрузки на 1 м² горизонтальной проекции покрытия определяется по формуле

S = S _g μ,

где μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие /1, прилож. 3/; S _g – расчетное значение веса снегового покрова на 1 м ² горизонтальной поверхности земли, принимается по /1, табл. 4*/ в зависимости от снегового района:

Для зданий с односкатными и двускатными покрытиями без фонарей и перепадов высот при угле наклона кровли a £ 25º коэффициент μ = 1, при a ³ 60º μ = 0, в интервале 25° < a < 60° значения μ определяют линейной интерполяцией. Для двух- и многопролетных зданий с двускатными покрытиями без фонарей и перепадов высот при угле наклона кровли a £ 15º коэффициент μ = 1.

Схемы распределения снеговой нагрузки принимаются по /1, прилож. 3/. В тех случаях, когда более неблагоприятные условия работы элементов фермы возникают при частичном загружении, рассматривается схема снеговой нагрузки, действующей на части пролета. Так, при загружении снегом одной половины фермы в средних раскосах может измениться знак усилия, и слабонагруженные растянутые элементы, имеющие большую гибкость, окажутся сжатыми.

Узловая расчетная снеговая нагрузка на ферму (кН) определяется по формуле

F _сн = S · В _ф· d,

где В _ф – шаг стропильных ферм, м; d – длина панели верхнего пояса фермы.

Разработка расчетной схемы

Расчетную схему стропильных ферм из парных уголков принимают в виде стержневой системы с шарнирными узловыми соединениями. При расчете легких ферм предполагается, что оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке (в центре узла).

Если оси стержней фермы не пересекаются в одной точке, то элементы фермы следует рассчитывать с учетом соответствующих изгибающих моментов. Узловые моменты распределяют пропорционально погонной жесткости примыкающих к узлу элементов. Эксцентриситеты в узлах, за исключением опорных, допускается не учитывать, если они не превышают в фермах из парных уголков 5 % высоты пояса.

Моменты от смещения осей поясов ферм при изменении сечений допускается не учитывать, если это смещение не превышает 1, 5 % высоты пояса.

На рис. 3 показан пример расчетной схемы стропильной фермы пролетом 30 м с нумерацией узлов и элементов.

Определение расчетных усилий в элементах фермы

Статический расчет фермы выполняется на ЭВМ (программы «Ферма», «Лира») для каждого вида загружения отдельно.

Нагрузка, действующая на ферму, обычно прикладывается к узлам фермы, к которым прикрепляются элементы поперечной конструкции (например, прогоны кровли или подвесного потолка, железобетонные панели и т.д.), передающие нагрузку на ферму. Если нагрузка приложена непосредственно в панели, то в основной расчетной схеме она распределяется между ближайшими узлами, но дополнительно учитывается местный изгиб пояса от расположенной на нем нагрузки. Пояс фермы при этом рассматривают как неразрезную балку, опирающуюся на узлы фермы. Значения моментов в поясах приближенно можно определить по формулам:

– при сосредоточенной нагрузке М = , где коэффициент 0, 9 учитывает неразрезность пояса; F – значение сосредоточенной нагрузки;

– при равномерно распределенной нагрузке: пролетный момент в крайней панели М = ; пролетный момент в промежуточной панели М = ; опорный момент М = , где – распределенная нагрузка на ферму; d – длина панели.

При жестком сопряжении фермы с колонной в элементах фермы возникают также усилия от рамных моментов на опорах. Усилия в элементах фермы от опорных моментов можно получить, заменив моменты парами горизонтальных сил: Н ₁ = М ₁ / h _ф^оп, Н ₂ = М ₂ / h _ф^оп, где h _ф^оп – расстояние между осями поясов фермы на опоре.

В курсовом проекте рекомендуется провести расчет стропильной фермы вначале на единичную узловую нагрузку F = 1 кН и на единичные моменты слева М ₁ = –1 кНм и справа М ₂ = –1 кНм. На рис. 4, 5 показаны схемы нагрузок на ферму пролетом 30 м.

От каждого вида нагрузки по любой из указанных выше программ определяются усилия в стержнях фермы. Для контроля обязательно распечатываются исходные данные, расчетные схемы с действующими нагрузками и усилия в элементах фермы. Расчет фермы в курсовом проекте выполняется только после статического расчета рамы в целом.

Результаты статического расчета фермы сводят в таблицу расчетных усилий (табл. 2). В курсовом проекте усилия в элементах фермы от различных нагрузок получают умножением усилий от единичных нагрузок на величины этих нагрузок (F _пост, F _сн, М ₁, М ₂). Значение опорного момента М ₁ (М _лев) определяется по результатам расчета поперечной рамы каркаса здания из таблицы расчетных усилий /10, табл. 8/ при комбинации усилий | M |_max; N _соотв (в курсовом проекте – для сечения 1–1 верхней части колонны). При этом, взяв

момент для левой опоры, необходимо определить по эпюрам изгибающих моментов, построенных для поперечной рамы, момент для правой опоры М ₂(М _пр). Момент М ₂(М _пр) находится при той же комбинации нагрузок, что и М _лев, независимо от знака моментов. При этом, если кратковременных нагрузок больше чем одна, то моменты от этих нагрузок умножаются на коэффициент сочетания ψ = 0, 9.

Для подбора сечений элементов ферм необходимо получить для каждого элемента максимально возможное усилие, т.е. найти наиболее невыгодное сочетание (табл. 1). Расчетные усилия в элементах фермы получают сложением усилий, определенных при расчете на вертикальную нагрузку (F _пост, F _сн) и усилий от опорных моментов. При этом соблюдают следующие правила:

1. Если знаки усилий от вертикальной нагрузки и моментов разные и усилия от моментов меньше по абсолютной величине, то за расчетное принимают усилие только от вертикальной нагрузки.

2. Если знаки усилий от вертикальной нагрузки и моментов разные, и усилия от моментов больше усилий от вертикальной нагрузки, то стержень должен быть проверен также на алгебраическую сумму этих усилий.

3. Если усилия от вертикальной нагрузки и опорных моментов одного знака, то за расчетное усилие принимают их сумму.

Если при составлении сочетаний учитывается опорный момент, то усилие от снеговой нагрузки принимается с коэффициентом сочетаний ψ = 0, 9.

Для проверки нижнего пояса фермы на сжатие необходимо оценить комбинацию нагрузок, способных привести к появлению сжимающих усилий в крайней панели нижнего пояса.

КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ ФЕРМЫ

Конструктивный расчет стропильной фермы включает три этапа:

1. Определение расчетных длин элементов фермы.

2. Подбор сечений элементов фермы.

3. Проектирование узлов фермы.