Понятие статистических рядов динамики и их виды

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

Каждый ряд динамики состоит из двух элементов: показатель времени и уровни ряда.

В зависимости от того, выражают ли уровни ряда состояние явления на момент времени или его величину за определенные периоды времени, различают соответственно моментные и интервальные ряды.

В зависимости от способов выражения уровней, ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

С помощью рядов динамики решаются следующие задачи:

1. Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени.

2. Измерение динамики изучаемых явлений при помощи системы статистических показателей.

3. Изучение периодических колебаний изучаемых явлений и процессов.

4. Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда).

5. Прогнозирование развития явления в будущем.

2. Статистические показатели динамики социально – экономических явлений

В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение двух его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели могут вычисляться на постоянной (базисные) и переменной основе (цепные).

При расчете цепных показателей каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, а при расчете базисных - с одним и тем же базисным значением.

Основные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост определяется как разность двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной величины. Он показывает, на сколько единиц больше или меньше уровень по сравнению с базисным.

Абсолютный прирост (Δ y) определяется по формулам:

Δ y = y_i – y_i-1 – цепной (7.1)

Δ y_i = y_i – y₀ – базисный (7.2)

где y_i – уровень i-ого (текущего) года;

y_i-1 – уровень предшествующего года

y₀ – уровень базисного года.

Между цепными и базисными абсолютными приростами существует соотношение: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода.

Темп роста – отношение двух уровней ряда. Он показывает, во сколько раз больше или меньше текущий уровень по сравнению с базисным.

Темп роста (Т_р) определяется по формуле:

- цепной (7.3)

- базисный (7.4)

Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь, широко применяемых в расчетах: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу за весь соответствующий период.

Темп прироста ( относительная скорость увеличения) – это абсолютный прирост в относительных величинах. Он показывает, на сколько процентов уменьшился или увеличился текущий уровень по сравнению с базисным.

Темп прироста (Т_пр) определяется по формуле:

- цепной (7.5)

- базисный (7.6)

Между темпом роста и темпом прироста существует соотношение:

(7.7)

Показатель абсолютного значения одного процента прироста (Δ _%) это отношение абсолютного прироста к темпу прироста. Он определяется по формулам:

(7.8)

(7.9)

Если необходимо сравнить развитие двух рядов во времени, используется коэффициент опережения (отставания). Коэффициент опережения (отставания) – это отношение темпов роста за одинаковые отрезки времени по двум рядам динамики.

, (7.10)

где - темпы роста первого и второго ряда динамики соответственно.