Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Двухпоясная балка
|
|
Приближенный расчет крыла, фюзеляжа, нервюр и других частей на изгиб основывается на принятии в качестве расчетной схемы модели двухпоясной балки, которая имеет наиболее выгодную в массовом отношении форму сечения балки (при работе на изгиб).
Расчет конструкции как двухпоясной балки значительно упрощает вычислительные операции.
Распределение напряжений в сечении двутавровой балки показано на рис. 14.12, а. Для ее модели — двухпоясной балки (рис. 14.12, б) площадь стенки
Fст = Hδ ст. (14.9)
Момент инерции сечения (соб-ственными момен-тами инерции поясов и стенки пренебре гаем). Рис. 14.12 К расчету двутавровой балки равен.
а -распределение нормальных и касательных J = FпH2 / 2. (14.10)
напряжений в сечении действительной балки;
б - двухпоясная балка.
Усилие в поясе Р = Мизг / Н, а напряжение в нем равно
σ = P / Fn = Mизг / ( Fn · H ). (14.11)
Здесь Н - рабочая высота, определяемая обычно как расстояние между ЦТ площадей сечений поясов. Чем больше разнесены пояса, чем они тоньше, тем их напряженное состояние ближе к чистому растяжению и сжатию.
При работе балки в упругой области напряжения в ней обусловлены удалением от нейтральной оси. Максимальное напряжение пояса σ mах отличается от среднего σ = P / Fn вследствие отличия габаритной высоты балки Нгаб от Н.
Как следует из рис. 14.12 а,
(14.12)
При работе пояса в пластической области распределение напряжений в нем можно считать равномерным.
Считая, что поперечная сила воспринимается только участком стенки с высотой Н в виде равномерно распределенных напряжений, получим
τ = Q / Fст (14.13)
Непараллельность поясов.
Рассмотрим влияние непараллельности поясов двухпоясной балки, характеризующейся углом α, на усилия в элементах сечения (рис. 4.13, а).
Обычно в самолетных конструкциях этот угол мал отсюда
r = Н / α. (14.14)
Рис. 14.13. Влияние непараллельности поясов двухпоясной балки на
распределение Мизг и Q между ее элементами (а, б, в)
Усилия Q и Мизг действуют со стороны левой отсеченной части балки на рассматриваемую правую часть.
Для учета влияния непараллельности поясов на распределение Мизг и Q между элементами балки примем, как и для двухпоясной балки с параллельными поясами, что пояса могут воспринимать силы только вдоль своей оси, а стенка воспринимает силы, параллельные сечению.
Свойство стенки воспринимать только силы, параллельные сечению, можно пояснить на примере тонкой стенки из гофра с гребнями волн, параллельными сечению (рис. 14.13, б). Стенка неоказывает сопротивления силам, направленным вдоль оси балки.
В соответствии с данными допущениями поперечная сила и изгибающий момент распределяются между стенкой и поясами так, как показано на рис. 14.13, в.
Поперечная сила Q передается непосредственно на стенку, а изгибающий момент Мизг передаетсяв виде пары сил R и R'
(R' =`Рв -` Р н), которые распределяются в соответствии с возможностью конструкции воспринимать их.
Равнодействующая сил Рв и Рн, воспринимаемых верхним и нижним поясами должна проходить через точку О пересечения их осей. Это определяет место одной из сил пары ( R' ), другая сила (R) должна лежать в плоскости сечения:
(14.15)
Силу R, приложенную в плоскости стенки, объединим с силой Q. Полученную в результате суммирования силу можно назвать приведенной поперечной силой (в отличие от поперечной силы, взятой из расчета поперечных сил или из эпюры Qэп):
α. (14.16)
Сила R', приложенная в точке О, вызовет только продольные усилия в поясах. Значения их можно найти из треугольника равновесия сил Рв, Рн и R'. Учитывая небольшую величину угла α,
(14.17)
Следовательно, усилия в данном случае приближенно выражаются той же формулой, что и для балки с параллельными поясами.