Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Уравнение вида , где называется уравнением первой степени с двумя неизвестными х и у. Если находят общие решения двух и более уравнений то говорят, что эти уравнения образуют систему, их записывают обычно одно под другим и объединяют фигурной скобкой, например .

Каждая пара значений неизвестных, которая одновременно удовлетворяет обоим уравнениям системы, называется решением системы. Решить систему – это значит найти все решения этой системы или показать, что она их не имеет. Две системы уравнений называются равносильными (эквивалентными), если все решения одной из них являются решениями другой и наоборот, все решения другой являются решениями первой.

Например, решением системы является пара чисел х = 4 и у = 3. Эти числа являются также единственным решением системы . Следовательно, эти системы уравнений равносильны.