Задание. Изучить влияние густоты сетки и шага интегрирования на результат решения задачи.

Изучить влияние густоты сетки и шага интегрирования на результат решения задачи.

4.9. ЗАДАЧА ПЛОСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ.

В данной задаче изучается моделирование задачи плоской теории упругости, при этом используются двумерный элемент семейства PLANE. Изучаются принципы построения правильной сетки и ее сгущения для уточнения результатов.

Рассмотреть напряжения в пластине по модели задачи плоской теории упругости. Уточнить поле напряжений в точке концентрации.

Параметры задачи:

q = 1000 Н/см L = 10 м

В1 = 5 м В2 = 1 м

Н = 7 м

L

/PREP7

/UNITS, SI

! * Геометрические параметры пластины

L=10

B2=1

B1=5

H=7

S=L-H

! Погонная нагрузка

Q=100000

! * Ключевые точки

K, 1, 0, 0,,

K, 2, L, 0,, K, 3, L, -B2,, K, 4, S, -B2,, K, 5, 0, -B1,, K, 6, S,,,

! * Соединяем точки линиями

LSTR, 1, 6

LSTR, 6, 2

LSTR, 2, 3

LSTR, 3, 4

LSTR, 4, 5

LSTR, 5, 1

LSTR, 4, 6

! * Задаем тип элемента

ET, 1, PLANE82

! * Задание опций элемента

KEYOPT, 1, 3, 0! Плосконапряженное состояние

KEYOPT, 1, 5, 1! Напряжения вычисляются в квадратурных точках KEYOPT, 1, 6, 3! Поверхностные силы вычисляются в кв. точках! * Задаем свойства материала

UIMP, 1, EX,,, 2e11,! Модуль Юнга UIMP, 1, NUXY,,, 0.3,! Коэффициент Пуассона UIMP, 1, DENS,,, 7800,! Плотность

! * Строим площади по линиям

AL, 2, 3, 4, 7! Прямоугольник – площадь первая AL, 1, 7, 5, 6! Трапеция – площадь вторая

! Присвоение числа делений на элементы

LSEL, S, LOC, X, S! Выделить линию X = L-H

LESIZE, ALL,,, 6, 1,,,, 1! Присвоить число делений 6, равномерное

! Выделить горизонтальную линию

LSEL, S, LOC, Y, 0! Y = 0 LSEL, R, LOC, X, 0, S! 0 < = X < = S

! Число делений 6, неравномерное, коэф. сжатия 0.7 LESIZE, ALL,,, 6, 0.7,,,, 1

! * Выделить горизонтальную линию

LSEL, S, LOC, Y, 0! Y = 0 LSEL, R, LOC, X, S, L! S < = X < = L! * Число делений 15, равномерное

LESIZE, ALL,,, 15, 1,,,, 1 ALLSEL, ALL

! *

MSHAPE, 0, 2D! Элементы четырехугольные, сетка двумерная MSHKEY, 1! Сетка правильная

! * Решаем задачу

SOLVE

FINISH

Постпроцессорная обработка в General Postprocessor. /POST1

Деформированная форма. SET, FIRST PLDISP, 1

Поля напряжений. AVPRIN, 0, 0,

PLNSOL, S, X, 0, 1! Напряжения σ _x! *

AVPRIN, 0, 0,

PLNSOL, S, Y, 0, 1! Напряжения σ _y! *

AVPRIN, 0, 0,

PLNSOL, S, XY, 0, 1! Напряжения τ _xy! *

AVPRIN, 0, 0,

PLNSOL, S, EQV, 0, 1! Интенсивность напряжений σ _i

Графики напряжений вдоль линии AC.

! Определить путь AC по двум точкам, число разбиений 100 PATH, AC, 2, 30, 100,

PPATH, 1, 0, S, 0,, 0,! Первая координата точки, определяющая путь PPATH, 2, 0, S, -B2,, 0,! Вторая координата точки, определяющая путь

! Отобразить на путь напряжения σ _x, переменная Sx /PBC, PATH,, 0

AVPRIN, 0, 0,

PDEF, Sx, S, X, AVG

! Отобразить на путь напряжения σ _y, переменная Sy /PBC, PATH,, 0

AVPRIN, 0, 0,

PDEF, Sy, S, Y, AVG

! Отобразить на путь напряжения τ _xy, переменная Txy /PBC, PATH,, 0

AVPRIN, 0, 0,

PDEF, Txy, S, XY, AVG

! Отобразить на путь интенсивность напряжений σ _i, переменная Si /PBC, PATH,, 0

AVPRIN, 0, 0,

PDEF, Si, S, EQV, AVG! * Построить графически

/PBC, PATH,, 0

PLPATH, SX, SY, TXY, SI

Уточним напряжения, построив более мелкую сетку в районе линии AC. Для этого следующий блок должен быть помещен в программу.

! Выделим узлы в слое с координатами [S-0.5, S+0.5]

NSEL, S, LOC, X, S-0.5, S+0.5

ESLN, S! Выделить все элементы, содержащие эти узлы

! Уточнить сетку на выделенных элементах

! Степень уточнения – 2

EREF, ALL,,, 2, 0, 1, 1

ALLSEL, ALL

Значения интенсивности напряжений в уточненном значении увеличивается от

2100, 852 до 2860, 506.