Определение коэффициента сопротивления прикрытой задвижки.

При прикрытии задвижки, установленной на напорном трубопроводе после насоса, увеличивается её сопротивление, что приводит к уменьшению подачи насоса. Определим подачу насоса при прикрытой задвижке (Q_x), используя для этого формулу мощности насоса.

N_н= 9, 81*Q*H/h_н (7)

По условию задания с прикрытием задвижки мощность насоса уменьшается на 23%, а напор увеличивается на 18%, КПД снижается до 85% от исходного значения. С учётом этого выражение (7) можно записать следующим образом:

0, 77*N_н = (9.81*Q*1, 18*H)/0, 85*h_н

Откуда подача насосной установки при прикрытой задвижке составит:

Q_x = (0, 77*N_н*0, 85*h_н )/ 1, 18*H*9, 81.

Коэффициенты 0, 77 перед мощностью и 1, 18 перед напором насоса показывают соответственно снижение мощности насоса на 23% и повышение напора на 18% от исходных значений, принятых за 100%.

Подставив в выражение для Q_x вместо N_н зависимость (7), получим:

Q_x = (0, 77*0, 85*Q)/1, 18 = (0, 77*0, 85*0, 9)/1, 18 = 0, 499 м³/с.

Расчеты показали, что с прикрытием задвижки подача насосной установки уменьшилась до Q_x = 0, 499 м³/с.

С уменьшением подачи насоса снижаются скорости потока и гидравлические сопротивления во всасывающей и напорной линиях насосной установки.

Для определения потерь напора в трубопроводах насосной установки при прикрытой задвижке используем выражение для напора насоса (1). Помня о том, что с прикрытием задвижки напор насоса увеличился на 18% от исходного значения, получим:

h’_å = 1, 18*H - H_г - (V’_ву²-V’_ну²)/2*g = 1, 18*53, 61 – 52 - (0, 272 + +0, 382)/2*9, 81 = 11, 22 м,

где V’_ву, V’_ну – скорости потока в верхнем и нижнем бьефах при прикрытой задвижке, м/с.

Определим эти скорости из условия неразрывности потока.

V’_ву = V_ву*(Q_x/Q) = 0, 7*(0, 499/0, 90) = 0, 38 м/с

V’_ну = V_ну*(Q_x/Q) = 0, 5*(0, 499/0, 90) = 0, 27 м/с.

Потери напора во всасывающем трубопроводе насосной установки при прикрытой задвижке найдем при помощи закона квадратичного сопротивления.

h’^в_å = h_вå *(Q_x/Q)² = 0, 32*(0, 499/0, 9)² = 0, 098 м.

Потери напора в напорной линии насосной установки h^н_å при прикрытой задвижке вычислить, непосредственно, используя закон квадратичного сопротивления, нельзя. Так как они изменяются при её прикрытии не столько за счёт изменения расхода в трубопроводе, сколько за счёт изменения коэффициента сопротивления самой задвижки.

Определим потери напора в напорной линии насосной установки:

h’_å ^н = h’_å - h’_å ^в = 11, 22 - 0, 098 = 11, 12м.

Представим потери напора в напорном трубопроводе как сумму потерь напора в задвижке (h_зад) и потерь напора в оставшейся части напорной линии (h_б.зад ).

h_å ^н = h_зад + h_б._зад

Тогда потери в прикрытой задвижке:

h’_зад = h’_å ^н - h’_б._зад = 11, 12 - 0, 39 = 10, 73 м.

Потери напора в напорной линии без учёта потерь в прикрытой задвижке (h’_б._зад) соответствуют закону квадратичного сопротивления:

h’_б.зад = h_б.зад *(Q_x/Q)² = 1, 27*(0, 499/0, 9)² = 0, 39м,

где: h_б.зад- потери напора в напорной линии без учёта потерь в полностью открытой задвижке, м.

h_б._зад = h_å ^н - h_зад = 1, 28 – 0, 0098 = 1, 27м.

где: h_зад- потери напора в полностью открытой задвижке, м.

h_зад = z_зад*(V_н²/2g) = 0, 06*(1, 79²/2*9, 81) = 0, 0098 м.

где: z_зад = 0, 06 - коэффициент сопротивления полностью открытой задвижки – см. табл. 1.

Коэффициент сопротивления прикрытой задвижки

,

где: V’_н - скорость потока в прикрытой задвижке, м/с.

V’_н = V_н*(Q_x/Q) = 1, 79*(0, 499/0, 90) = 0, 99 м/с