Пакерлерді құрылымдау және есептеу

Пакерді қ ұ рылымдау тү рі оның негізгі конструкцияларының кө рсеткіштері, пайдалану жағ дайлары жә не технологиялық процестерге байланысты таң далып алынады.

Негізгі кө рсеткіштерге жататындар: ішіне пакер тү сірілетін шегендеуші тізбектің ішкі диаметрлерінің диапазондары, қ оршағ ан ортанын аргессивтілігі, пакерді кө тергенге дейінгі жұ мыс істеу мерзімі, қ ысым ө згерісі жә не технологиялық процесстің тү рі.

Беріктік нығ ыздау болу ү шін пакер ашылғ анғ а дейін оның шегендеуші тізбекпен саң ылауы 15-20мм болуы қ ажет. Жұ мыс қ ысымының ө згерісі қ алыпты жағ дайда - 10...100 МПа аралығ ында болуы мү мкін. Технологиялық процестердің салдарынан пакерде айырғ ыш-клапандардың орын алуы қ амтамасыз етіледі, сонымен бірге, бірнеше клапандар – кері клапан жә не тағ ы басқ а элементтердің болуын қ амтамасыздандырады.

Қ осымша кө рсеткіштерге қ оршағ ан ортаның температурасы, агрессивтілігі, пакерді кө тергенге дейінгі жұ мыс істеу уақ ыты жә не тағ ы басқ а кө рсеткіштер жатады.

Пакерді есептеу кезінде герметизациялауғ а қ ажетті контактілік қ ысым, осьтік кү ш, нығ ыздаушы элементтің максималды биіктігі, пакердің штогының жү ру биіктігі, нығ ыздаушы элементтің қ абыршақ тық кө рсеткіштері анық талады. А жә не Б типті нығ ыздаушы (1.13-сурет) элементпен шегендеуші қ ұ бырлар арасындағ ы контактілік қ ысым мынағ ан тең:

р_к=р_кс+р_кп, (1.16)

мұ ндағ ы, р_кс жә не р_кп – алдын ала сығ ылу нә тижесіндегі нығ ыздалуы жә не қ ысымның ө згеруі есебінен пайда болғ ан контактілік қ ысымдар.

Пакерде қ олданатын резинағ а келесідей Пуассон коэффициенті қ олданылады: = 0, 475.

Контактілік қ ысымды анық тау ү шін р_к жә не ең аз осьтік кү шті Q (осьтік кү ш арқ ылы ұ ң ғ ы оқ панын герметизациялайды) анық тау ү шін тө мендегі тең сіздіктер қ олданады:

р_к= [ ]; (1.17)

Q ; р_к , (1.18)

мұ ндағ ы, F – деформацияланғ ан кү йдегі нығ ыздаушы элементтің кө лденең қ имасының ауданы; G = 5, 1...1 МПа – резинаның ығ ысу модулі; R_п, R_c – резинаның сыртқ ы диаметрлері – деформацияғ а дейін жә не кейінгі (кейінгісі шегендеуші қ ұ бырдың ішкі диаметріне тең); r – резинаның ішкі радиусы; – пакердегі қ ысымның ө згеруі.

Пакердің нығ ыздаушы элементінің биіктігі еркін кү йінде анық талады жә не оның бетінің ауданы деформацияғ а дейін жә не одан кейінгі жағ дайда сақ талып қ алынатын шартына сә йкес орындалады.

һ _min = , (1.19)

мұ ндағ ы, һ _min – элементтің қ ысылғ ан кездегі минималды биіктігі.

Демек, бұ л шарт бойынша резинаны пакер мен шегендеуші қ ұ быр арасындағ ы кең істікке еніп кетуден сақ тайды. Нығ ыздаушы элементтің бұ л есептеуі арқ ылы оның ең минималды биіктігін анық талады. Пакерде нығ ыздаушы элементтерінің бірнешеуін орналастырғ ан жө н. Ал нығ ыздаушы элементтің ең ү лкен биіктігі пакердің ө зін-ө зі бекіту шартына жә не осьтік кү штерге байланысты мына формуламен ескеріледі:

h_max = (, (1.20)

мұ ндағ ы, f – ү йкеліс коэффициенті.

Штоктың оптималды ұ зындығ ын келесі формула бойынша анық тайды:

S=һ , (1.21)

мұ ндағ ы, һ – бос, жү ктелмеген нығ ыздаушы элементтің биіктігі;

k_оп=R_c/R_n. (1.22)

Диаметрлері 146 жә не 168 мм шегендеуші қ ұ бырлардағ ы пакерлер ү шін к = 1, 13, ал 178 жә не 299мм диаметрлер ү шін – к = 1, 09...1, 07.

Қ абыршақ қ абырғ асының қ алың дығ ы қ абыршақ маталарының санымен анық талады:

m = , (1.23)

мұ ндағ ы, Dр – пакердегі қ ысым ө згеруі, R_k – пакердің ұ ң ғ ыма қ абырғ асына қ ысылуы кезіндегі қ абыршақ тың орташа радиусы, N – жіпті бұ зуғ а қ ажетті шекті жү ктеме, t – жіптердің оралу қ адамы, – пакерді шегендеуші қ ұ бырғ а қ осқ ан кездегі қ абыршақ жіптерінің кө терілу биіктігі.

Қ абыршақ жіптерінің кө терілуінің бұ рышын былай анық тайды. Қ абық тың ішіне қ ысым жібергенде жә не оның ұ лғ аюы кезінде радиалды бағ ытта шектеу болмайды, ал егер кө теру бұ рышы 35⁰-тан кіші болса, онда бұ л қ ысым қ абыршақ жіптерімен қ абылданады да, олардың ө лшемі ө згермейді. Ал егер бұ рыш одан ү лкен болса, қ абық диаметрі бойынша ү лкейеді де, жіптердің кө терілуі есебінен кішірейеді. Бастапқ ы бұ рышты жіптердің ұ зындық тарының тең сіздігінен анық тайды:

– 2π R_kc /cos β =2π R_c/cos 35^о, (1.24)

мұ ндағ ы, R_kc – еркін кү йдегі пакердің қ абыршақ тарының орташа радиусы, β _б –бастапқ ы қ абыршақ жіптерінің кө терілуінің алғ ашқ ы бұ рышы.

Соң ғ ы тең сіздіктен:

cos β _б . (1.25)

Нығ ыздаушы элементтің бос соң ғ ы бө лігінің осьтік қ озғ алу мө лшері:

s = (l/l₀)/L, (1.26)

мұ ндағ ы, l, l_о – шегендеуші тізбекке сыртының бірігуі кезінде жә не бос кү йіндегі қ абыршақ жіптерінің орау қ абатының қ адамдары, L – бос кү йіндегі қ абыршақ орамасының жұ мыстық биіктігі.

l = 2π R_ctgβ; l₀ = 2π R_ксtgβ _б. (1.27)

Пакерді есептеу ү шін плашкалы ұ стағ ыштың шегендеуші тізбек беріктігіне қ алай ә сер ететінін тексеру керек.

Саң ылаулы кең істікті толығ ымен жабатын плашкалары бар пакердің қ ұ рылымында шегендеуші тізбектегі жү ктемелер диаметр бойымен бірдей таралады. Бұ л жағ дайда плашкаларғ а жү ктелетін осьтік жү ктеменің шектік мә ні былай анық талады:

Q_шекті . (1.28)

Шегендеуші тізбек бө ліміндегі қ ұ бырлар бойынша плашканың тү йісуі шектелген жә не олардың арасында майысу орын алады.

Сонымен,

Q_шекті 2 tg . (1.29)

(1.28) жә не (1.29) формулаларындағ ы – шегендеуші тізбек қ ұ бырының материалының ағ у шегі; n – плашкалардың саны (радиус бойынша); α – плашка конусының қ ыры; D, d, n – шегендеуші тізбек қ ұ бырының сыртқ ы, ішкі диаметрлері жә не қ абырғ а қ алың дығ ы; l_пл –плашканың биіктігі; L_пл – плашка хордасының ұ зың дығ ы; f_пл – плашка бетінің доғ асының жебесі.

1-мысал. СКҚ -ның беріктік шартынан шығ атын, қ ауіпті қ имадағ ы ү зілуі, жону (страгивание) жү ктемесі мен ішкі қ ысымғ а тө теп беретін, диаметрі 114x7, 4 мм шегендеу тізбегі бар, терең дігі 3000 м фонтандау ұ ң ғ ымалары ү шін жалпы ұ зындығ ы 2900 м болаттан жасалғ ан беріктік топтары «Д», «К» ү шбұ рышты бұ рандалы тегіс СКҚ тізбегінің тү сіру терең дігін анық тау керек. Есептеу кезінде сұ йық тағ ы қ ұ бырлар тізбегінің салмағ ының жең ілдеуін есепке алмаймыз, себебі қ ұ быраралық кең істіктегі сұ йық тық дең гейі жұ мыс кезінде қ ұ быр тізбегінің башмағ ына дейін ығ ыстырылуы мү мкін.

Шешімі. 1-секция ү шін беріктік тобы «Д» болаттан жасалғ ан тегіс диаметрі 48x4 СКҚ -ны қ абылдаймыз (σ =380 МПа). Жону жү ктемесін (1.4) формуласымен анық таймыз.

Табамыз: b = δ – h₁ = 4 – 1, 41 = 2, 6 мм; d = D – 2δ = 48 – 8 = 40 мм;

D_орт = d + b = 40 + 2, 6 = 42, 6 мм;

L = 22, 3 мм; η = 2, 6 / 4, 0 + 2, 6 = 0, 394;

ctg(α +φ) = ctg69˚ = 0, 384;

3, 14∙ 42, 6∙ 10^-3∙ 2, 6∙ 10^-3∙ 380∙ 10⁶

P_стр = = 115523 Н.

42, 6∙ 10^-3

0, 384

Шекті жү ктемені келесі формуладан табамыз:

Р_ш = = 0, 785[(48 – 2∙ 1, 41)² – 40²]∙ 10^-6∙ 380∙ 10⁶ = 131889 Н.

Жону жү ктемесін есептік жү ктемеден кіші деп алсақ, СКҚ секциясының мү мкіндік тү сіру терең дігін келесі формуламен анық таймыз:

L_{қ ұ б1} = 115523 /(4, 46∙ 1, 3∙ 9, 81) = 2030 м.

2030 м < 2900 м болғ андық тан, жоғ арғ ы секция ү шін СКҚ диаметрінің ү лкендеу ө лшемін таң дап аламыз:

СКҚ 60х5 мм; q₁₂ = 6, 96 кг/м; L = 29, 3; h₁ = 1, 41 мм.

Табамыз:

b = 5, 0 – 1, 41=3, 59 мм; d = 60, 3 – 2∙ 5=50, 3 мм;

D_орт = 50, 3 + 3, 59 = 53, 9 мм;

η = 3, 59 /5 + 3, 59 = 0, 418; ctg69˚ = 0, 384;

3, 14∙ 53, 9∙ 3, 59∙ 380

P_стр2= = 201183Н.

53, 9

0, 384

Шекті жү ктеме:

Р_ш2 = 0, 785[(60, 3 – 2∙ 1, 41)² – 50, 3²]∙ 380 = 230842 Н.

Бұ л жағ дайда Р_ш2> Р_стр2 болғ андық тан, есептік жү ктеме ретінде Р_стр2 -ні аламыз.

Екінші секцияның ұ зындығ ы:

Р_стр2-Р_стр1 201183-115523

L_{қ ұ б2}= = = 965 м.

q₂∙ n∙ g 6, 96∙ 1, 3∙ 9, 81

Сондық тан, тізбек ұ зындығ ының жалпы қ осындысы мынаны қ ұ райды:

2030 + 965 = 2995 м > 2900 м.

Шегендеуші тізбектің минималды саң ылауы S = (114 – 2∙ 7, 4) – D_мСКҚ = 99, 2 – 73 = 26, 2 мм қ ұ райды.

Диаметрі 48х4 мм СКҚ -ның тө менгі қ ұ бырлары ү шін мү мкін болатын ішкі қ ысым:

Р_ішкі = 2∙ 4∙ 10^-3∙ 380 /(48∙ 10^-3∙ 1, 5) = 42, 22 МПа.

Ө ндірілетін сұ йық тың ρ _с=850 кг/м³ тығ ыздығ ында жә не Р_буф = 0, 5МПа болғ анында қ ұ бырдың нақ ты ішкі қ ысымын анық таймыз:

Р_н = 2900∙ 850∙ 9, 81 + 0, 5∙ 10⁶ = 24, 7∙ 10⁶ Н/м² = 24, 7 МПа

Сонымен, таң далынғ ан сатылы СКҚ тізбегі беріктік шартына қ алай сә йкес болса, ұ ң ғ ымалардың берілген шартындағ ы ішкі қ ысымғ а да солай сә йкес болады.

2-мысал. Пайдалану тізбегінің қ ұ бырларының диаметрі 127x10, 7 мм тең, 4500 м терең діктегі фонтанды ұ ң ғ ыма ү шін беріктік тобы «Д» болаттан жасалғ ан, трапециялы бұ рандалы, муфтасыз сорапты-компрессорлық қ ұ бырлардың сатылы тізбегінің тү сіру терең дігін анық тау керек. Есеп кезінде, қ ұ быр тізбегінің сұ йық тағ ы салмағ ының жең ілдеуін есепке алмаймыз, себебі қ ұ быраралық кең істіктегі сұ йық тың дең гейі жұ мыс кезінде қ ұ быр тізбегінің башмағ ына дейін ығ ыстырылуы мү мкін.

Шешімі. Ө ткізу қ абілеттілігі шартынан СК-ның тө менгі секциясы диаметрі 60x5 мм муфтасыз қ ұ быр ретінде анық талады деп қ арастырамыз. Тө менгі секция ү шін беріктік тобы «Д» болат маркасын қ абылдаймыз (σ _т = 380 МПа).

Жону жү ктемесін (1.4) формуласымен анық таймыз.

Ішкі диаметрі d = D – 2δ = 60, 3 – 2∙ 5 = 50, 3 мм.

Ниппель бұ рандасының астындағ ы қ абырғ а қ алың дығ ы:

d_iш – d 62, 267 – 50, 3

b = = = 6 мм;

2 2

D_орт = 50, 3 + 6 = 56, 3 мм;

L = 44 мм; η = 6 / 6 + 10, 5 = 0, 363.

МЕмСТ 633-80 бойынша трапециялы бұ ранда ү шін α бұ рышы:

α =90˚ -α ₁=90˚ -3˚ =87˚.

Ү йкеліс бұ рышы φ ≈ 3˚, себебі φ -дің ү лкен кө рсеткішінде ctg(α +φ) теріс таң балы болып, жону жү ктемесі ө лшеусіз ө сетін болады. Сондық тан, ctg(α +φ) = 0 жә не (1.4) формуласы трапециялы бұ ранда ү шін былай ө згереді:

Р_стр = π D_ортbσ _а. (1.4’)

Сонда,

3, 14∙ 56, 3∙ 6∙ 380

P_стр1 = = 403062 Н.

56, 3

1 + 0, 363 ∙ ctg90˚

2∙ 44

Тексеру ү шін қ ұ бырдың муфталық бө лігіне қ атысты жү ктемені анық таймыз. Бұ ранданың муфталық бө лігінің астындағ ы қ абырғ а қ алың дығ ы

D_B- d_iш 71 - 62, 27

b'= – h_1M = - 1, 3 = 3, 06 мм.

2 2

Муфтаның есептік жазық тығ ында (b-3, 06)/(44-13) = 1: 12.

Осыдан,

b = 67, 72/12=5, 64;

D_орт = D_B-b=71-5, 64=65, 36 мм.

(1.4') формуласы бойынша муфталық бө лігіндегі жону жү ктемесі

Р_стр.м=3, 14· 65, 36· 5, 64· 10^-3· 10^-3· 380· 10⁶=439849 Н.

Яғ ни, Р_стр -дан бұ л жү ктеме асып тү седі.

Шекті жү ктемені белгілі формуламен қ абырғ аның ең аз қ алың дығ ы бар қ ұ бырдың негізгі денесі бойынша анық таймыз:

Р_ш = 0, 785(60, 3²-50, 3²)· 380 = 329919 Н.

Сондық тан, есептік жү ктеме ретінде ең кіші мә ні бар шекті жү ктемені алу керек.

Бірінші секцияның ұ зындығ ы

L_{қ ұ б1} = 329919 /7, 02· 1, 3· 9, 81 = 3685 м.

Екінші секция ү шін беріктік тобы «Д», q=9, 5 кг/м диаметрі 73х55 мм муфтасыз қ ұ бырды қ олданамыз.

Р_стр –дің мә нін (1.4) формуласымен анық таймыз.

Ішкі диаметрді табамыз d = 73 – 2· 5, 5 = 62 мм.

Ниппель бұ рандасының астындағ ы қ абырғ а қ алың дығ ы

b = 75, 267 – 62/2 = 6, 63 мм;

D_орт = 62 + 6, 63 = 68, 63 мм;

Р_стр2 = 3, 14· 68, 63· 6, 63· 380 = 543212 Н.

Қ ұ бырдың негізгі денесі бойынша шекті жү ктемесі

Р_ш2 = 0, 785(73² – 62²)380 = 442975 Н.

Сонымен, осы қ ұ бырлар ү шін де есептік жү ктеме ретінде шекті жү ктеме рө л атқ арады.

Екінші секцияның ұ зындығ ы

L_{қ ұ б2} = Р_ш2 – Р_ш1/(qng) = 442975 – 329919/(9, 5· 1, 3· 9, 81) = 933 мм.

Осылайша, тізбектің жалпы ұ зындығ ының қ осындысы мынаны қ ұ райды:

Σ L₁=3685+933=4618 м> 4500 м.

Шегендеуші тізбектің минималды саң ылауы

S=127–2· 10, 7-84=21, 6 мм

Диаметрі 60x5 тө менгі қ ұ бырлар тізбегі ү шін мү мкін болатын қ ысым (1.14 формуласымен)

P_іш = 2· 5· 10^-3 · 380 /(60· 10^-3 · 1, 5) = 42, 22 МПа.

Сұ йық тың тығ ыздығ ы ρ _c=900 кг/м³ жә не P_буф = 0 болғ анда нақ ты ішкі қ ысым P_н = 4500· 900· 9, 81 = 39· 10⁶ Н/м² = 39, 7 МПа.

P_н< P_іш, сондық тан таң дап алынғ ан сатылы қ ұ бырлар тізбегі беріктік шартына да, ұ ң ғ ыманың берілген шартына байланысты ішкі қ ысымғ а да сә йкес келеді.