Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Блок-схема алгоритма. kas(a, b, x, e, root) Начало a, b, e Конец root , F(root) root
|
|
| kas(a, b, x, e, root) |
| Начало |
| a, b, e |
| Конец |
| root, F(root) |
| root, F(root) |
| root, F(root) |
| Вход |
| F = sin(x^ 2) + cos(x^ 2) – 10*x |
| Выход |
| Вход |
| F1 = -10-2*x*sin(x^2)+2*x*cos(x^2) |
| Выход |
| Вход |
| G = sin(x ^ 2) + cos(x ^ 2)/10 |
| Выход |
| a=1: b=3 |
| a=1: b=3 |
| iter(a, b, e, root) |
| dix(a, b, e, root) |
| F(a)*F(b)> 0 |
| x |
| F(x)*F2(x)> 0 |
| " метод (Ньютона) Применим" |
| " метод НЕ Применим" |
| X0 |
| |G1(x)| < 1 |
| " метод Не применим" |
| Вход |
| F2 = (-2 * ((-1 + 2 * (x ^ 2)) * COS(x ^ 2) + (1 + x ^ 2) * SIN(x ^ 2))) |
| Выход |
| Вход |
| G1 = 2xcos(x^2)-1/5xsin(x^2) |
| Выход |
| Вход |
| x = x– F(x0) / F1 (x0) |
| F(x0) / F1(x0) < e |
| root = x |
| Выход |
| Вход |
| x = (b – a) / 2 |
| f (a) * f (x) < 0 |
| b = x |
| | a - b | > e |
| a = x |
| root = (a + b) / 2 |
| Выход |
| Выход |
| Вход |
| x = x0 |
| y = F1 (x0) |
| kol = kol+1 |
| x = y |
| |y - x| < e |
| root = y |
| kol = 0 |
Программа
DECLARE SUB iter (x0!, e!, kol!, root!)
DECLARE SUB iter (x0!, e!, kol!, root!)
DECLARE SUB dix (a!, b!, e!, root!)
DECLARE SUB kas (a!, b!, x!, e!, root!)
DECLARE FUNCTION F! (x!)
DECLARE FUNCTION G! (x!)
DECLARE FUNCTION F1! (x!)
DECLARE FUNCTION F2! (x!)
DECLARE FUNCTION G2! (x!)
REM CHICLENNOE RECHENIE NELENEINIX YRAVNENI
CLS
PRINT TAB(15); " LABORATORNAYA RABOTA NOMER 7"
PRINT TAB(15); " UTOCHNENIE KORNIA URAVNENIA"
PRINT TAB(15); " STUDENT Davadov Fazrudin "
PRINT TAB(15); " GRUPPA 13 - TPM - 7"
PRINT " _______________________________________________________________"
PRINT " PROVERKA SUSHESTVOVANIA KORNIA"
PRINT " y= sin(x ^ 2) + cos(x ^ 2) - 10*x "
REM VVOD OTREZKA S PROVERKOI NA SUSHESTVOVANIE RECHENIA
a = 0
b = 1
e = 10 ^ (-3)
REM DIOXOTOMIA. DELENEIE OTREZKA PO POLAM
CALL dix(a, b, e, root)
PRINT " KOREN' PO METODY DIXOTOMII = "; root
PRINT " ZNACHENIE FUNKCII F(x) =";
PRINT USING " ##.######"; F(root)
PRINT " -------------------------------------------------------------------"
a = 0
b = 1
e = 10 ^ (-3)
REM METOD KASATRL'NIX. METOD N'UTONA
INPUT " VVEDITE NACHAL'NOE ZNACHENIE CORNIA NA(a, b) X0 = "; x
IF F(x) * F2(x) > 0 THEN
PRINT " METOD KASATEL'NIX PRIMENIM"
CALL kas(a, b, x, e, root)
PRINT " KOREN' PO METODY KASATEL'NIX ="; root
PRINT " ZNACHENIE FUNKCII F(x) =";
PRINT USING " ##.######"; F(root)
ELSE
PRINT " METOD N'UTONA NE PRIMENIM"
END IF
PRINT " -------------------------------------------------------------------"
REM METOD ITERACII
INPUT " VVEDITE NACHAL'NOE ZNACHENIE CORNIA NA(a, b) X0 = "; x0
IF ABS(G1(x)) < 1 THEN
PRINT " METOD ITERACII NE PRIMENIM"
ELSE
CALL iter(x0, e, kol, root)
PRINT " KOREN' PO METODU ITERACII ="; root
PRINT " KOLLICHESTVO ITERACII k ="; kol
PRINT " ZNACHENIE FUNKCII F(x) =";
PRINT USING " ##.######"; F(root)
END IF
END
SUB dix (a, b, e, root)
x = (a + b) / 2
DO
IF F(x) * F(a) < 0 THEN
b = x
ELSE
a = x
END IF
x = (b + a) / 2
LOOP UNTIL (b - a) < e
root = (b + a) / 2
END SUB
FUNCTION F (x)
F = SIN(x ^ 2) + COS(x ^ 2) - 10 * x
END FUNCTION
FUNCTION F1 (x)
F1 = -10 - 2 * x * SIN(x ^ 2) + 2 * x * COS(x ^ 2)
END FUNCTION
FUNCTION F2 (x)
F2 = (-2 * ((-1 + 2 * (x ^ 2)) * COS(x ^ 2) + (1 + x ^ 2) * SIN(x ^ 2)))
END FUNCTION
FUNCTION G (x)
G = SIN(x ^ 2) + COS(x ^ 2) / 10
END FUNCTION
FUNCTION G1 (x)
G1 = 2 * x * COS(x ^ 2) - 1 / 5 * (x * SIN(x ^ 2))
END FUNCTION
SUB iter (x0, e, kol, root)
kol = 0
x = x0
DO
y = F1(x)
kol = kol + 1
x = y
LOOP UNTIL ABS(y - x) < e
root = y
END SUB
SUB kas (a, b, x, e, root)
DO
x = x - F(x) / F1(x)
LOOP UNTIL ABS(F(x) / F1(x)) < e
root = x
END SUB