Теория и оценка результатов

Теплоемкость вещества С определяется по количеству поглощенной теплоты и изменению его температуры

(1)

Теплоемкость пропорциональна массе тела

(2)

где - удельная теплоемкость.

Количество поглощенной теплоты зависит от разницы температур, различают теплоемкость при постоянном объеме V и теплоемкость при постоянном давлении p.

В соответствии с первым законом термодинамики ( = внутренняя энергия),

(3)

всегда больше чем . В случае твердых тел, изменением объема является настолько маленьким, что мы можем записать

может быть рассчитана по изменению внутренней энергии с температурой в соответствии с уравнениями (1) и (3):

(4)

Внутренняя энергия U в твердом теле по существу результат колебаний решетки, вызванных высокой температурой. Согласно теории Дебая, которая учитывает колебания решетки до частоты, ограниченной , теплоемкость определяется как

(5)

где - температура Дебая

h = постоянная Планка,

k = постоянная Больцмана

N = число атомов в объеме.

называется функцией Дебая.

При большом значении отношения верхний предел интегрирования становится маленьким, и мы получаем закон Дюлонга – Пти (Dulong and Petit):

.

Мы, таким образом, получаем молярную теплоемкость

где - число Лошмидта (Loschrnidt) и R – универсальная газовая постоянная,

Температура Дебая:

Алюминий: 419 К Медь: 335 К

Железо 462 К Цинка: 100 К

Теплоемкость предполагается постоянной в рамках используемого температурного диапазона.

После того, как металлические образцы при температуре Т₂ = 100°С погружались в холодную воду при температуреТ₁, смесь в калориметре приобретает температуру Т_m, которая является результирующей для установившегося энергетического баланса.

Температуры до и после разделения не постоянны из-за обмена теплом с окружающей средой. Для изменения масштаба температурной шкалы в меню " measurement" используют команду " display options".

Значение теплоемкости различных материалов, полученное из уравнения баланса энергий, рассчитывается следующим образом:

,

где С = 80 Дж/K = теплоемкость калориметра

с₁ = удельная теплоемкость воды

m₁ = 200 г = масса воды

m_{2, 1} =120g = масса алюминиевого образца

m_{2, 2} =180g = масса железных или бронзовых образцов

Рис. 6: Молярная теплоемкость твердого тела в приближении Дебая.