Видовой конвейер 2D. Преобразование координат

В двухмерном видовом конвейере используются декартовы системы координат, их три: Мировые координаты (World coordinate - WC). Координатная система пользователя. Используется прикладным программистом для описания графического ввода и вывода, ее размеры зависят от реальных размеров моделируемых объектов. Нормализованные координаты устройства (Normalize device coordinate - NDC). Независимая от устройств декартова система координат, приведенная к диапазону от 0 до 1. Используется для хранения данных, обеспечивает защиту от переполнения и потери точности. Координаты устройства (Device coordinate – DC).

. Определим, как найти в поле вывода точку, соответствующую точке, заданной в окне. Для этого используем простую пропорцию откуда, выразим Х координату поля вывода через Х координату окна

в этой формуле выражение можно рассматривать как масштабирующий коэффициент.

очевидно, что формируют простой перенос. Обозначив его как Тх, приходим к конечной формуле . Проведя аналогичные рассуждения можно получить формулу для координаты Y - .

И переходя к матричной форме

Pv=PwST=PwM

[x’ y’ 1] = [x y 1]