Задача № 16.

Из небольшого отверстия, проделанного в тонкой стенке бака, вытекает струя воды. Центр сечения отверстия расположен на 1, 5 м ниже постоянно поддерживаемого уровня воды в баке. Определить скорость истечения воды из отверстия, если коэффициент расхода равен μ _S = 0, 6.

Правильное решение:

При истечении воды из малого отверстия в баке с постоянно поддерживаемым напором скорость струи может быть определена по формуле Торричелли: v = μ _S √ (2gH) (м/с),

где: g = 9, 81 м/с² - ускорение свободного падения, Н = 1, 5 м – напор (уровень отверстия).

Подставив известные величины в формулу, получим:

v = 0, 6× √ (2× 9, 81× 1, 5) ≈ 3, 25 м/с.

Ответ: скорость истечения струи – 3, 25 м/с.

Задача № 17.

Вода вытекает из бака через конический сходящийся насадок с минимальным пропускным сечением S = 2 см² в ведро емкостью V = 10 л. Коэффициент расхода насадка μ _S = 0, 96.

Уровень воды в баке поддерживается постоянным от водопроводной сети. Центр сечения насадка расположен на глубине H = 1, 2 м от поверхности воды в баке.

Определить время t заполнения ведра водой.

Правильное решение:

При истечении жидкости из насадка при постоянном напоре объемный расход определяется по формуле: Q = μ _S S√ (2gH) (м³/с),

где: g = 9, 81 м/с² - ускорение свободного падения.

Приведем исходные данные к системе единиц СИ (S = 0, 0002 м², V = 0, 01 м³), и, подставив известные величины в формулу, получим:

Q = 0, 96× 0, 0002× √ (2× 9, 81× 1, 2) ≈ 0, 00093 м³/с.

Чтобы определить время заполнения ведра водой необходимо объем ведра разделить на полученный объемный расход жидкости:

t = V/Q = 0, 01/0, 00093 ≈ 10, 75 с.

Ответ: ведро наполнится водой через 10, 75 секунд.