Неньютоновское течение

Класс приложений Non Newtonian Flow подходит для течений, в которых изменение вязкости нарастает со скоростью сдвига. Этот тип приложений почти идентичен классу Incompressible Navier-Stokes, за исключением предоставленного для удобства средств описания динамической вязкости. Оно включает специальное диалоговое окно для описания вязкости по степенному закону и в соответствии с моделью Карро, а также опцию для ввода вашей собственной зависимости.

Уравнением движения являются обычные уравнения Навье-Стокса:

где h — динамическая вязкость [M L^–1 T^–1], u – вектор скорости [L T^–1], r — плотность жидкости [M L^–3], и p — давление [M L^–1 T^–2], F —массовые силы [M L^–2 T^–2]. Выражение для вязкости может быть выбрано из модели степенного закона в соответствии с уравнением 4-30:

где m и n скаляры, которым можно присвоить любые значения, а [M L^–1 T^–1] определяется выражением:

В соотношении 4-31 и является производной от u по направлению x, что аналогично для других компонент и пространственных производных. Степенной закон может описывать жидкости как с истончением, так и с утолщением сдвига за счет показателя степени n. Для ньютоновских жидкостей значение n равно единице.

Выражение Карро задает вязкость следующим уравнением с четырьмя параметрами

где l — параметр с размерностью времени (T), — вязкость нулевой скорости сдвига и — вязкость при бесконечной скорости сдвига. Это выражение способно описать вязкость для большинства стационарных течений полимеров.

Последнее изменение в приложении Non Newtonian Flow основывается на общем выражении для динамической вязкости. Встроенная переменная или имя переменной для скорости сдвига, sr_chin, позволяет легко и быстро ввести произвольное выражение вязкости как функции скорости сдвига.

Граничные условия для приложения Non Newtonian Flow идентичны тем, которые используются в приложении Incompressible Navier-Stokes:

Приложение Non Newtonian Flow поставляется также со специального типа элементами функции формы конечных элементов. Они включают возможность обрабатывать разрывы в давлении и часто называются «пузырьковыми» элементами. Суммарная сводка их приведена в главе Реализация типов Приложений в подразделе Incompressible Navier-Stokes. Для более эффективного решения больших моделей используйте многосеточный решатель, см. раздел «Установки многосеточного решателя» на странице 133 Руководства по моделированию в COMSOL Multiphysics.