Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей уровня.

Для построения проекций точек искомой линии пересечения требуется выполнить следующий графический алгоритм:

1. Ввести на фронтальной проекции предмета первую вспомогательную секущую горизонтальную плоскость-посредник произвольно и ниже точки .

2. Построить на горизонтальной проекции предмета вспомогательные ок­ружности радиусами и , по которым секущая плоскость-посредник пересекает поверхности конуса и шара.

3. Определить на пересечении построенных вспомогательных окружно­стей горизонтальные проекции точек , принадлежащих линии пересе­чения. Фронтальные совпадающие проекции этих точек определяются по линии связи на фронтальной проекции плоскости-посредника .

4. Повторить действия основного графического алгоритма, введя вторую плоскость-посредник , и построить проекции точек .

5. Соединить проекции построенных точек на фронтальной и горизон­тальной проекциях предмета плавными кривыми линиями с учетом их види­мости на проекциях. На фронтальную проекцию предмета пространственная кривая пересечения проецируется в видимую плоскую кривую 2-го порядка (участок параболы), поскольку горизонтальная проекция предмета имеет фронтальную симметрию, на горизонтальную проекцию предмета — в уча­сток видимой кривой 4-го порядка сложной формы.

6. Оформить очерки поверхностей на заданных проекциях предмета с уче­том их относительной видимости:

· на фронтальной проекции — очерк конуса существует влево от точки , а очерк шара — вправо от нее (несуществующие очерки конуса и шара оставить тонкими линиями);

· на горизонтальной проекции — окружность основания конуса сущест­вует влево от точек , а окружность основания шара — вправо от них (не­существующие части окружностей оснований конуса и шара оставить тонкими линиями).

Способ вспомогательных секущих плоскостей позволяет строить одно­временно две проекции искомой линии пересечения.