![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Простейший персептрон и его характеристика.
Модель МакКаллоха–Питтса послужила Розенблатту основой для построения в конце 1950-х – в начале 1960-х годов простейшей однонаправленной нейронной сети, которую он назвал персептроном. В настоящее время этот персептрон часто называют простейшим персептроном (рис. 5). В качестве функции В этом персептроне сигнал на выходе линейной части определяется выражнением
где Задачей такого персептрона является классификация вектора входных для него переменных
Гиперплоскость (1.9) обычно называют решающей границей (decision boundary). Если
Рис. 6. Решающая граница для простейшего персептрона при
Точки в этой плоскости Полагаем, что в исходном состоянии персептрона веса После завершения процесса обучения персептрон должен самостоятельно корректно классифицировать поступающие на его вход сигналы При решении поставленной задачи будем полагать, что входные последовательности действительно удовлетворяют условию классификации, т.е. могут быть разделены на два класса В
где
Обучение персептрона заключается в рекуррентной коррекции вектора весов
и
В приведенном алгоритме обучения Алгоритм (1.14) и (1.15) можно записать в более сжатом виде. Для этого определим так называемый эталонный (заданный) сигнал
Выходной сигнал персептрона можно представить в виде:
В итоге алгоритм обучения (1.14) и (1.15) можно записать в виде:
Здесь Сходимость алгоритма (1.18) была доказана самим Розенблаттом и рядом других исследователей. Доказано, что для принятой выше линейной сепарабельности входных сигналов согласно (1.9) алгоритм (1.19) сходится, т.е., начиная с некоторого шага
После завершения обучения решающая граница персептрона будет определяться уравнением и персептрон будет корректно классифицировать не только сигналы обучающей выборки
|