Тапсырма 5. 1. А санын квадратқа айналдырады және нәтижесін 1-ге ұлғайтады

1. А санын квадратқ а айналдырады жә не нә тижесін 1-ге ұ лғ айтады. Алынғ ан санды тағ ы да квадратқ а айналдырады жә не нә тижесін 1-ге ұ лғ айтады. Бұ л ү деріс Х саны алынғ анша қ айталана береді. Ол миллионнан ү лкен. Х санын табың дар.

2. 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n қ осындысында қ анша қ осылғ ыш болуы керек жә не осы қ осынды 5-тен ү лкен болу керек.

3. M жә не N натуралды санның ең ү лкен ортақ бө лгішін табың дар.

4. 1 ден n-ғ а дейінгі тақ емес кө бейтіндіні жә не S жұ п сандардың қ осындысын табың дар.

5. x=(n²+n-1)/(n²+n+1) бірінші мү ше реттілігінің номерін табың дар. Оның ө згешелігі Е қ арағ анды 1-ден азды.

6. n натуралды, х ақ иқ аты берілген. Шығ ару:
(1/1! + |х|)+(1/2! + |х|)+...+(1/n! + |x|)

7. n натуралды, х ақ иқ аты берілген. Шығ ару:
(1+sinx/1!)(1+sin2x/2!)...(1+ sinn|x|!)

8. n натуралды, х ақ иқ аты берілген. Шығ ару:
(1/2-cos|x|)(2/3-cos2|x|)...(n/n+1-cosn|x|)

9. Жыл сайын қ аланың тұ рғ ындары 1/40 тұ рғ ындар қ ұ рамына ө седі. Қ анша жылдан кейін қ ала тұ рғ ындары ү ш есеге ө седі?

10. H=243 см жоғ арыдан доп жерге соғ ыла қ ұ лады, ә р кез соғ ыла ол қ айтадан ө зінің қ ұ лағ ан жерінен 2/3 жоғ арығ а секіреді. Доп қ анша соқ қ ыдан кейін Р=32 см жоғ арығ а кө терілетінін анық таң дар.

12. S рубл сумма сбербанкке салынғ ан, осығ ан орай жыл сайынғ ы ө сім Р% қ ұ райды жә не ол ү здіксіз болып саналады. Қ анша жылдан кейін бастапқ ы суммасы N рет ө сетінін анық таң дар.

13. 1202 жылы Пиза қ аласынан шық қ ан Леонардо жалғ ан аты Фибоначи (Fibonacci жақ сы адамның баласы) келесі реттілікті ойлап тапты. Мысалы, ә р туғ ан қ ояндардың жұ бы екі айғ а жеткенде тағ ыда ө мірге жаң а қ ояндардың жұ бын ә келеді. Басында туғ ан қ ояндардың бір жұ бы бар. N-ші айдағ ы an – қ ояндар жұ бының саны, нолден бастасақ мынаны аламыз: а0=1, а1=1, а2=2, a(n+1) барлық қ ояндардың жұ бынан тұ рады, алдың ғ ы айда туғ ан т.б an бір ай бұ рын ө мір сү ріп жатқ ан қ ояндардың барлық туылғ ан қ ояндарының жұ бы т.б. а(n-1). Сонымен а(n+1)=an+a(n-1). N жылдан кейін қ анша қ ояндар жұ бы болады.

14. 15x+20y+30z=270 шартын қ анағ аттандыратын ү ш натуралды сандарды x, y, z табың дар.

15. Қ анша тө рт таң балы сандар 45 еселі ө мір сү реді. Екі ортаң ғ ы сандар 9 жә не 7.

16. Барлық ү ш таң балы сандарды табың дар жә не барлық сандардың арифметикалық ортасын тең алынғ ан мә ліметтердің барлық сандарының орындары ауысқ ан. (мерекелік- іс-шараны қ осқ анда)

17. Барлық ү ш таң балы сандарды табың дар жә не квадраттық сандардың арасындағ ы бірінші екі санның жә не ү шінші санның квадратының айырмашылығ ын кө рсету.

18. Екі бірдей сан болмайтын ондық жазбадан барлық тө рт таң балы натуралды сандарды жазың дар.

19. Берілген бү тін сандарғ а тең цифрлар қ осындысынан барлық ү ш таң балы ондық сандардың шығ ару бағ дарламасын қ ұ рың дар.