Вопрос №5

Волновой процесс (волна) – процесс распространения колебаний в сплошной среде. При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояние колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества.

Механические волны делятся на продольные и поперечные. В продольных волнах колебания среды происходят вдоль направления распространения волн, при этом возникают области сжатия и разрежения среды. Продольные волны возникают в любой среде (жидкости, газах, в тв. телах). В поперечных волнах колебания среды происходят перпендикулярно направлению их распространения, при этом происходит сдвиг слоев среды. Поперечные волны возникают только в твёрдых телах.

Основные характеристики волн:

Длина волны λ – расстояние между двумя точками на одном луче, колебания в которых происходят в одинаковой фазе (например, расстояние между соседними максимумами);

Амплитуда А;

Частота ν - число полных колебаний или циклов волны, совершенных в единицу времени;

Период Т - промежуток времени, в течение которого волна пробегает путь, равный своей длине, или, иначе говоря, промежуток времени между прохождением вершин двух последовательных гребней через одну и ту же точку пространства;

Скорость волны – скорость перемещения точки, в которой колебание имеет определённую фазу (например, скорость перемещения «гребня» или «впадины»);

Соотношение между этими величинами:

Волновая поверхность (волновой фронт) – поверхность, все точки на которой колеблются в одинаковой фазе;

Луч – линия, перпендикулярная волновой поверхности. Эта линия показывает направление распространения волны.

Уравнение плоской волны:

, где a – амплитуда волны; α – начальная фаза волны (определяется выбором начал отсчёта x и t); ξ – смещение колеблющейся частицы; ω – круговая частота.

Уравнению плоской волны можно придать симметричный относительно x и t вид. Для этого нужно ввести величину, называемую волновым числом:

Тогда уравнение примет вид:

Уравнение сферической волны:

, где а – постоянная величина, численно равная амплитуде на расстоянии от источника, равном единице (размерность а равна размерности колеблющейся величины, умноженной на размерность длины). Для поглощающей среды в формулу нужно добавить множитель .

Принцип суперпозиции:

Независимые волны, которые в процессе своего распространения одновременно проходят через одну и ту же точку среды, складываются, но друг друга не искажают. Перекрещивающиеся волны, разойдясь, не несут на себе никаких следов наложения. Т.е. при распространении в среде нескольких волн каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют.