![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнение пьезопроводности
Математической основой для анализа ГДИС на неустановившихся режимах фильтрации является уравнение пьезопроводности в радиальных координатах, описывающее неустановившееся, однофазное, одномерное течение флюида в пористой среде. Вывод уравнения пьезопроводности основывается на трех законах (рис. 1.5.1): Уравнение неразрывности (закон сохранения массы); Закон Дарси; Уравнение состояния.
Рис. 1.5.1. Вывод уравнения пьезопроводности
Условные допущения, используемые при выводе уравнения: · радиальный режим притока по всей эффективной толщине пласта; · однородный, изотропный пласт (kx = ky - kz); · эффективная толщина пласта постоянна; · q и k - постоянны (не зависят от давления); · сжимаемость жидкости мала и постоянна; · вязкость · маленький градиент давления · гравитационные силы пренебрежимо малы.
Уравнение пьезопроводности выражает связь между пластовым давлением, временем и расстоянием от скважины до точки наблюдения. Если наложить граничные условия - · начальное давление, · границы пласта, · скважина. то можно решить уравнение и получить модель, характеризующую перераспределение давления в пласте. При решении уравнения пьезопроводности обычно накладываются следующие граничные условия: · установившееся давление по всему пласту перед началом исследований pi · бесконечный пласт (влияние границ не существенно) · скважина радиусом rw «re работает с постоянным дебитом. В соответствии с граничными условиями аналитическое решение дифференциального уравнения пьезопроводности примет вид:
|