Расчет второстепенной балки по прочности сечения , наклонных к продольной оси элемента

· Расчет жб элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:

Q≤ 0, 3* * * ,

где , =1-b* =1-0, 1*8, 5=0, 912 (b=0, 01- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона)

Q≤ 0, 3*1*0, 912*8, 5*150*360=125, 58кН

Значит Q> Q_5л (125, 58> 36, 76), следовательно это условие выполняется для всех приопорных участков

· Проверка необходимости постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению

Q_bmin=0, 5* *

Q_bmin=0, 5*1*0, 75*150*360=20, 25кН

Т. к. Q_bmin< Q_5л (20, 25< 36, 76), то требуется расчет прочности арматуры по условию обеспечения прочности сечения на действие поперечных сил

· Принимаем по требованиям конструирования поперечную арматуру:

в качестве поперечной арматуры принимаются стержни из проволоки Вр500 (R_sw=300МПа), диаметр поперечной арматуры по условиям свариваемости принят для максимального диаметра продольной рабочей арматуры 3мм, 2 каркаса, As=0, 14см², шаг поперечных стержней должен соответствовать требованиям: s_w≤ 400мм/2 и s_w≤ 150мм

· Расчетный шаг хомутов

q_sw – усилие в хомутах на единицу длины элемента определяется по формулам (1) и (2)

q_sw=Q²/(4*B) (1)

Q= Q_5л=36, 76кН

В= (1+ + )* , где

- коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, принимается 2, 00 (для тяжелого бетона)

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах

=0, 75(( =0, 75*((1, 5-0, 15)*0, 06)/0, 15*0, 36=1, 125, но согласно [3] ≤ 0, 5, принимаем 0, 5

– коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, в условиях проекта принимаем

В=2*(1+0, 5)*0, 75*10⁶*1*0, 15*0, 36²=43, 740

q_sw=Q²/(4*B)= 36, 76²/(4*43, 740)=8, 15 кН/м

q_sw= (1+ )* (2)

– коэффициент, равный 0, 6 для тяжелого и ячеистого бетона

q_sw= (1+ )* =0, 6(1+0, 5)*0, 75*10⁶*0, 15*0, 36=36, 45кН/м

Из двух значений q_sw =8, 15 и q_sw =36, 45 выбираем большее, т. о. q_sw =36, 45 кН/м

s_w=R_sw*A_sw/ q_sw

s_w=300*10⁶*0, 14*10^-4/36, 45=0, 12м

В соответствии с требованиями конструирования s_w≤ 0, 2м и s_w≤ 0, 15м, т. о. принимаем значение s_w=0, 15м - шаг хомутов в приопорной зоне . Шаг хомутов в середине пролета s_w=0, 3м (s_w≤ 3/4*400).

Уточняем q_sw:

q_sw= R_sw*A_sw/ s_w=300*10⁶*0, 14*10^-4/0, 15=28кН/м

Длина проекции опасной наклонной трещины:

С₀=(В/ q_sw)^1/2

С₀ - проекция опасного наклонного сечения, в пределах которого учитываются хомуты

С₀=(В/ q_sw)^1/2=(43, 74/28) ^1/2=1, 25

С= В/Q

С – проекция опасного наклонного сечения

С= В/Q=43, 74/36, 76=1, 19

2*h₀=0, 36*2=0, 72м

Из полученных значений 1, 25м, 0, 72м, 1, 19м принимаем наименьшее С_sw=0, 72м

· Расчет на действие поперечной силы

Расчет жб элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия

Q≤ Q_в+ Q_sw

Q= Q_5л=36, 76кН

Q_sw= q_sw* С_sw=28*10³*0, 72=20, 16кН

Q_в=М_В/С

М_В=1, 5* ²

М_В=1, 5*0, 75*10⁶*0, 15*0, 36²=41, 34кНм

С=[(1, 5* )/(1*(q_g+0, 5*q_v)*10³]^1/2

C=[(1, 5*0, 75*10⁶*0, 15*0, 36²)/(1*(2, 42+0, 5*7, 2)10³]=1, 56

Q_в=М_В/С=41, 34/1, 56=26, 5кН

36, 76< 20, 16+26, 5

36, 76< 46, 66

Т. е. прочность наклонных сечений обеспечена

В заключение проверяем условие, исключающее появление наклонной трещины между хомутами: s_{w, max}> s_w

s_{w, max}= * ²/ Q_5л

s_{w, max}=1*0, 75*10⁶*0, 15*0, 36²/36, 76*10³=0, 4м

0, 4м> 0, 15м, т. е. условие выполняется.

Аналогично производим расчет армирование второстепенных балок в средних пролетах

q_sw=Q²/(4*B)

q_sw=30, 24 ²/(4*2*(1+0, 5)*0, 75*10⁶*1*0, 15*0, 36²)= 30, 24 ²/(4*43, 74)= 5, 23 кН*м

q_sw= (1+ )*

q_sw= (1+ )* =0, 6(1+0, 5)*0, 75*10⁶*0, 15*0, 36=36, 45кН/м

Из двух значений q_sw =5, 23 и q_sw =36, 45 выбираем большее, т. о. q_sw =36, 45 кН/м

s_w=R_sw*A_sw/ q_sw

s_w=300*10⁶*0, 14*10^-4/36, 45=0, 12м

В соответствии с требованиями конструирования s_w≤ 0, 2м и s_w≤ 0, 15м, т. о. принимаем значение s_w=0, 15м - шаг хомутов в приопорной зоне . Шаг хомутов в середине пролета s_w=0, 3м (s_w≤ 3/4*400).